logaritmelikninger

[Dina123]

Kan noen hjelpe meg med dette stykke?

(lgx)^3-(lgx)^2-2lgx=0

Jeg har andregradsformelen, og fikk svarene 2 og -1,
som da blir x=100 eller x=0,1, men i fasiten så står det:
x=0,1, x=1 eller x=100, mitt spørsmål blir da, hvordan kom de fram til x=1?

[orjan_s]

(lgx)^3-(lgx)^2-2lgx=lgx((lgx)^2-lgx-2)=0

=> lgx=0 v (lgx)^2-lgx-2=0