null-punkter for en sinfunksjon

[mepe]

hi
har derivert
[tex]f(x) = 2cosx+cos2x[/tex]

og funnet
[tex]f^,(x) = -2sinx-2sin2x[/tex]

for at finne topp og bunn setter jeg den lik 0

så
[tex]0= -2sinx-sin2x[/tex]
[tex]0= -2sinx-sin2x[/tex] ..edit .. (ja gir deg rett, det var litt umotivert)


men nu sliter jeg, hvordan går jeg vidre når jeg har sinx og sin2x?

hvis der er en som kan vise meg hvordan det jeg kommer over den hurdel! så klarer jeg selv at regne vidre og finne topp og bunn
takk
mepe

[mrcreosote]

Vi har en nyttig identitet for sin(2x), hvis du husker denne er du godt på vei. Men forsvinningsnummeret til det ene 2-tallet ditt virker noe umotivert?

[mepe]

jeg prøvte at tenke de tanker

men så får jeg

[tex]0=-2Sinx-2SinxCosx[/tex]

[tex]0= -2Sinx(1+Cosx)[/tex]

og hvordan kommer så vidre herfra?

tror jeg må få en hint mer - pls!

[mrcreosote]

Nå blir det litt rot med konstanter igjen. Du har f'(x)=-2sin x-2sin(2x), det er riktig. Dette skal bli 0. Siden sin(2x)=2sin x*cos x, er 2sin(2x)=4*sin x*cos x, så du skal løse ligninga -2sin x-4sin x*cos x=0 som kan forenkles til sin x+2sin x*cos x=0. Da virker det fornuftig å faktorisere som du tenkte: sin x(1+2cos x)=0. Når produktet av 2 størrelser er 0, må minst 1 av de være 0, altså må vi ha at sin x=0 eller at 1+2cos x=0.

[mepe]

selvfølgelig!!

jeg var så fokusert på at kun enten skulle ha cos eller sin i likningen, at jeg glemte dette omkring produkt av 2 størrelser !!

1000 takk for hurtig hjelp!!

fordelen med dette at når man har roddet litt med et problem så husker man det bedre hvordan det skal løses når man møter det neste gang!! hehehe

eksamen neste fredag!! så får stå på!!