Differensialregning for v(x)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Razormind
Noether
Noether
Posts: 27
Joined: 15/10-2006 10:40

"Anta at farten, i meter pr sekund, til en sprinter, når han har løpt x meter av et 100-meterløp, er gitt ved funksjonen

[tex] v(x) = \frac{7,40}sqrt{160x-x^2}[/tex]

Hvor lang tid bruker mannen på 100-meteren?"

Sliter litt med det faktum at det står v(x) og ikke v(t), og tror jeg mangler litt grunnleggende forståelse for hva som egentlig står der. Noen som kan hjelpe meg med oppgaven og eventuellt vise til noe tilleggsstoff som vil få meg på "bedre tanker"?
Image
TrulsBR
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 155
Joined: 19/04-2005 21:31
Location: Trondheim

Tid = strekning/fart, altså [tex]\int dt= \int \frac{dx}{v(x)}[/tex].
Gauteamus
Cayley
Cayley
Posts: 64
Joined: 24/11-2008 15:15

Eventuelt trinnvis for oss mer haltende:
[tex]v(x) = \frac{dx}{dt}[/tex]

[tex]dt = \frac{dx}{v(x)}[/tex]

[tex]\int dt = \int{ \frac{dx}{v(x)} }[/tex]

Glad jeg slipper å regne ut det integralet.
(Uff, integraler blir hårete så fort, og jeg er akk så rusten)
Post Reply