andreordens differensiallikning som førsteordens system

[sirdrinkalot]

Jeg er ikke akkurat noen ekspert på differensiallikninger, men jeg trenger å få gjordt om en andreordens differnsiallikning om til et førsteordens system.

likningen ser slik ut: mu'' + f(u') + s(u) = F(t), t>0, u(0)=U0, u'(0)=V0

Greia er at jeg forstår ikke hva F(t) er. Hvis jeg ser på denne siden: http://www.math.duke.edu/education/post ... endix.html
Så er det samme type likning, men jeg finner ikke ut hvordan F(t) forholder seg til den.

Vet ikke om dette lagde noen mening, men jeg må få laga et førsteordenssystem av den andreordens likningen sånn at jeg får gjordt noen oppgaver jeg trenger... Håper noen kan hjelpe meg med dette!

edit: her er foresten oppgaveteksten: http://www.ifi.uio.no/~inf1100/ODE_project.pdf
jeg trenger hjelp med den første opgaven slik at jeg får gjordt de andre.

[Eple]

Innfør en ny variabel f. eks. [tex] z=\frac{du}{dt}[/tex]
Da får du to difflikninger av første orden.

[FredrikM]

Greia er at jeg forstår ikke hva F(t) er

F(t) er bare en hvilken som helst funksjon som kun er avhengig av t.

På samme måte er f(u') en funksjon som kun er avhengig av u', osv.

Setter du v = u', får du v' = u'', og dette bør hjelpe deg med å gjøre ligningen om til et par stk.