Faktorisering

[Boblen]

Sitter med et stykke som vel er faktorisert, men forstår ikke hvordan det er gjort. Det er: 2n(n+1)(2n+1)+12(n+1)^2 som er blitt til
2(n+1)(2n(2n+1)+6(n+1))
Begge disse er er på en brøkstrek (det er 3 under brøkstreken. Noen ideer om hvordan det er tenkt her? Det er en del av et induksjonsbevis.

Edit: korrigerte en feil.

[espen180]

Er det ikke bare å sjekke at det stemmer for n=1 og n=m+1 da?

Uansett tror jeg ikke de uttrykkene er faktorisert, da de består av flere ledd.

[Gauteamus]

Sitter med et stykke som vel er faktorisert, men forstår ikke hvordan det er gjort. Det er: 2n(n+1)(2n+1)+12(n+1)^2 som er blitt til
2(n+1)(2n(2n+1)+6(n+1))
Begge disse er er på en brøkstrek (det er 3 under brøkstreken. Noen ideer om hvordan det er tenkt her? Det er en del av et induksjonsbevis.

Edit: korrigerte en feil.

Jeg kan ikke skjønne annet enn at dette er åpenbart feil?
Har det sneket seg inn et totall for mye (som jeg markerte med fet skrift i sitatet over) ?

Det skulle være lett å se at
2(n+1)(n(2n+1) + 6(n+1)) = 2n(n+1)(2n+1) + 12(n+1)(n+1)
(bare å gange ut)

[Boblen]

Ahh det totallet hadde sneket seg inn, ja. TAKK