Løse likning, periodisk fuksjon

[HelgeT]

Forstår ingenting

sin x + cos x = 1

[symbol:rot] 2 sin(x + 0,785) = 1

sin(x + 0,785) = 1/ [symbol:rot] 2

x + 0,785 = 0,785

x = 0

Dvs. x = 0 og x = [symbol:pi] - 0 = [symbol:pi]
Legge til k * 2 [symbol:pi] til begge to og setter strek under.

Når det er sinus det er snakk om så er vel komplementervinkelen 180gr minus gradetallet. Eller i dette tilfellet [symbol:pi] minus 0 ?

Fasiten sier noe annet og får samme svar som fasiten med graf på kalkis
Y1= sinx+cosx
Y2=1

Hva er det jeg ikke har forstått?

[mrcreosote]

Skriv pi/4 og ikke 0,785; det første er riktig, det andre er unøyaktig og dermed feil.

Du får et problem fordi du løser ligninga di ferdig før du sier at sinusligninga har 2 løsninger. Det som gjelder er at sin(u)=a har løsninger u=arcsin(a) og u=pi-arcsin(a). I ditt tilfelle er u=x+pi/4, så du får x+pi/4=arcsin(1/sqrt(2)) og x+pi/4=pi-arcsin(1/sqrt(2)).

En annen måte: Kvadrer begge sider av ligninga og rydd opp. Da må du imidlertid sette prøve på svara dine.

[HelgeT]

sin(x + 0,785) = 1/ [symbol:rot] 2

x + 0,785 = 0,785 og x + 0,785 = [symbol:pi] - 0,785 = 1,572

X = 0 og X = 1,572
legge til k*2[symbol:pi] og streke under?

Er ikke helt stø i i brøkregning, forkortingen blir ofte feil.

En annen måte: Kvadrer begge sider av ligninga og rydd opp. Da må du imidlertid sette prøve på svara dine.

Hvor i utrekningen mener du eg skal ta denne metoden i bruk?

Skriv pi/4 og ikke 0,785; det første er riktig, det andre er unøyaktig og dermed feil.

Hvordan finner du dette? f.eks med: arctan7/24?