Vis at hvis [tex]f[/tex] er en bijeksjon på [tex]\mathbb{R}[/tex], gjelder
[tex]{f^{-1}}^\prime\left(f(c)\right)=\frac{1}{f^\prime(c)} \forall c:f(c)\neq 0[/tex]
Inverser 2
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Åh, skrivefeil fra min side:
Dette er hva jeg mente:
"Siden [tex](f^{-1} \circ f )(c)=c[/tex] følger det vi skal vise ved kjerneregelen med derivasjon med henyn på c."
Og da velger vi selvfølgelig f som kjerne.
Dette er hva jeg mente:
"Siden [tex](f^{-1} \circ f )(c)=c[/tex] følger det vi skal vise ved kjerneregelen med derivasjon med henyn på c."
Og da velger vi selvfølgelig f som kjerne.
Last edited by Charlatan on 16/11-2008 22:03, edited 1 time in total.
Men [tex]f^{-1}\left(f(c)\right)[/tex] trenger ikke være lik [tex]c[/tex] bare fordi [tex]\left(f^{-1}\circ f\right)(c)=c[/tex].
Usj, skrev feil. Det jeg mente var:
[tex]f^{-1}^\prime \left(f(c)\right)[/tex] trenger ikke være lik [tex]c[/tex] bare fordi [tex]\left(f^{-1}\circ f\right)(c)=c[/tex]
[tex]f^{-1}^\prime \left(f(c)\right)[/tex] trenger ikke være lik [tex]c[/tex] bare fordi [tex]\left(f^{-1}\circ f\right)(c)=c[/tex]
Åh, skrivefeil fra min side:
Dette er hva jeg mente:
"Siden [tex](f^{-1} \circ f )(c)=c[/tex] følger det vi skal vise ved kjerneregelen med derivasjon med henyn på c."
Og da velger vi selvfølgelig f som kjerne.
EDIT: Nå klarte jeg å redigere den forrige posten min også
Dette er hva jeg mente:
"Siden [tex](f^{-1} \circ f )(c)=c[/tex] følger det vi skal vise ved kjerneregelen med derivasjon med henyn på c."
Og da velger vi selvfølgelig f som kjerne.
EDIT: Nå klarte jeg å redigere den forrige posten min også