ANNENGRADSULIKHET

[Ine88]

Hvordan skal jeg gå fram for å løse denne ulikheten:

x[sup]2 [/sup]- 4 < - 3

Takk for hjelp!

[espen180]

Få 0 på en side av ulikhetstegnet og faktoriser annengradspolynomet du får. Uttrykket du får er mindre enn null på alle tidspunkter der kun én av faktorene er mindre enn null. Intervallene der dette er tilfellet vil derfor være løsninger på ulikheten.

Merk: Hvis begge er over null eller begge er under null, vil uttrykket være over null. Disse intervallene vil ikke være løsninger på ulikheten.



Hint: Hvis du trenger hjelp med faktoriseringen av annengradspolynomet du får, kan du bruke formelen [tex]x^2-a^2=(x-a)(x+a)[/tex].

[Ine88]

Nå har jeg

x[sup]2[/sup] - 4 - 3 < 0

Får ikke til å faktorise dette til noe.. Trenger litt hjelp til det!

[espen180]

Du har gjort en feil.

[tex]x^2-4<-3 \\ x^2-4+3<-3+3 \\ x^2-1<0[/tex]

Hvis du ikke husker hvordan du trikser med ligninger og ulikheter forelår jeg at du repeterer litt grunnleggende algebra før du fortsetter.

Dette bør du kunne før du fortsetter:

-Man kan legge til eller trekke fra samme sum/differanse på begge sider av (u)likhetstegnet uten at løsningsmengden til (u)likheten endres.
-Man kan multiplisere eller dividere med samme produkt/divisor (untatt 0) på begge sider av (u)likhetstegnet uten at løsningsmengden til (u)likheten endres. Merk: Hvis du multipliserer/dividerer med e negativt tall, må du snu ulikhetstegnet.

[Ine88]

Fikk det til nå!

Faktoristerte til (x - 1)(x + 1)

Svar: -1<x<1

Det var bare den slurvefeilen jeg gjorde med 3-tallet som gjorde at jeg ikke fikk til resten. Tusen takk for hjelp!

[espen180]

Bare hygelig å kunne bistå med hjelp.