Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Ikke helt sikker, men fordi det er omvendt av hvilken retning som er satt som positiv retning? Ballong opp, stein som du regner ut blir negativ, altså nedover...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Så du mener at oppgaven har definiert positv retning oppover og siden steinene faller nedover altså motsatt retning av positiv retning, får vi negativ sekunder og fart?
Oppgaven har ikke definert noen positiv retning. Det må du som oftest gjøre selv.
Siden steinen blir sluppet mens gondolen er i fart, har den i begynnelsen samme fart som gondolen; 8 m/s oppover. Når den slippes er den i fritt fall og har en akselerasjon g=9,8 m/s^2 nedover. Oppgaven er ute etter hvor lang tid det tar før posisjonen til steinen er 118 m lenger nede.
Velger vi positiv retning oppover, blir ligningen du må løse
[tex]-118=8,0t-0,50gt^2[/tex]
Velger vi positiv retning nedover, blir ligningen du må løse
[tex]118=-8,0t+0,50gt^2[/tex]
Begge gir den positive løsningen t=5,8 s som svar. Du får negativ tid fordi du ikke har definert en retning som positiv og satt fortegn på størrelsene utfra det. Tiden må selvfølgelig være positiv ettersom det må gå tid før steinen treffer bakken.
Jepp! Så lenge akselersjonen er lik [tex]\pm g[/tex]
Dvs. ingen andre krefter virker enn tyngden.
EDIT: Beklager til moderatorene. Selv om dette blir "litt mye" fysikk er det vel forsatt greit her inne? En elev i matematikk på R1 og R2 vil svært ofte ha fysikk i tillegg. Derfor må vi jo kunne hjelpe litt til med fysikken også?
ettam: Har ikke lest hele tråden, men om man endrer positiv retning, så endres jo fortegnet på startfarten og strekningen.
F.eks. dersom vi kaster en ball oppover med 10 m/s utgangshastighet (positiv retning oppover) så sier vi jo at startfarten er 10 m/s og etter en stund er strekningen f.eks. 5 meter. Endrer vi positiv retning til nedover, så er jo startfarten -10 m/s og strekningen er da også -5 meter.
Jeg tror jeg endelig har forstått det. En liten ting til: Som Ettam sier så er akselrasjonen positiv når vi definerer den positive retningen nedover uansett hvordan ballen farer; oppover eller nedover. Vi må bare se etter når ballen farer motsatt retning av positiv retning, hvor vi er nødt til å endre på strekningens og fartens fortegn.
Grunnen til at tyngdens akselrasjon er positv når vi definerer den positive retningen nedvoer fordi gravitasjonskraften virker nedover?
Og hvis vi definerer den positive retningen oppover så er akselrasjonen negativ hele veien og strekningen og farten er positiv når ballen farer oppover i samme retning som positiv retning og i det ballen farer nedover i motsatt retning av den positive retningen så forandrer farten og strekningens fortegn.
