Hagefest
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Du har bestemt deg for å holde hagefest, og har eksepsjonelt mange venner. Først er det ingen mennesker i hagen din. Hvert minutt enten kommer det én ny person til hagefesten, eller to mennesker forlater den. Etter nøyaktig [tex]3^{1999}[/tex] minutter, er det mulig at det befinner seg nøyaktig [tex]3^{1000}+2[/tex] mennesker i hagen din?
Legger merke til endringen i deltagere etter 3 minutter.
Det finnes 4 muligheter:
[tex]1+1+1 = 3[/tex]
[tex]1+1-2 = 0[/tex]
[tex]1-2-2 = -3[/tex]
[tex]-2-2-2 = -6[/tex]
Ut i fra mitt resonnement må vi etter et gitt antall "3-minuttere" bestandig ha et antall gjester som er delelig på 3.
Det kan derfor ikke befinne seg [tex]3^{1000}+2[/tex] gjester i hagen siden dette tallet opplagt ikke er delelig på 3.
Det finnes 4 muligheter:
[tex]1+1+1 = 3[/tex]
[tex]1+1-2 = 0[/tex]
[tex]1-2-2 = -3[/tex]
[tex]-2-2-2 = -6[/tex]
Ut i fra mitt resonnement må vi etter et gitt antall "3-minuttere" bestandig ha et antall gjester som er delelig på 3.
Det kan derfor ikke befinne seg [tex]3^{1000}+2[/tex] gjester i hagen siden dette tallet opplagt ikke er delelig på 3.
Last edited by Ice on 11/11-2008 10:44, edited 1 time in total.
Èg er Islendingur 