Lengde av vektorer

[Chrisbie]

Hvordan regner man vektor når den ser sånn ut:
| a + b|?

Forandret traadtittel fra "helt blank:/" til noe litt mer beskrivende, i hht. reglene for skikk og bruk - daofeishi

[Andreas345]

Det betyr lengden av vektor a + b.

Lengden av en vektor er gitt som:[tex]|\vec v|=sqrt {x^2+y^2}[/tex]

[Chrisbie]

Hvis man har at |a|=|b|=5 og
vinkelen (a,b) = 60*
hva blir det da? [/u]

[Vektormannen]

Du må vite mer enn bare lengdene. Vinkelen mellom vektorene for eksempel.

[FredrikM]

Vi har den velkjente formelen
[tex]cos(v)= \frac{\vec{a}\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}[/tex]

Så med de opplysningene der kan vi regne ut prikkproduktet, men ikke stort annet.

Prøv å forestille deg tilfellet geometrisk. Du har to vektorer, begge med lengde fem, og en vinkel på seksti grader mellom. Men dette stemmer selv om du dreier vektorene rundt og rundt, så du har egentlig uendelig mange løsninger nå.

[Vektormannen]

Uhm, lengden av [tex]\vec{a} + \vec{b}[/tex] er vel entydig bestemt av [tex]|\vec{a}|[/tex], [tex]|\vec{b}|[/tex] og vinkelen mellom dem? Er det ikke bare til å bruke cosinussetninga?

[FredrikM]

Jo, det er klart. Men det sier oss ingenting om vektorene. Men om det var lengden til vektorene han spurte om, så er jo ikke det noe problem.

Men man kan vel ikke finne [tex]a_i[/tex] i [tex][a_1,...,a_n][/tex] ved hjelp av kun disse opplysningene?

[Vektormannen]

Neida, det kan man vel ikke, av de grunnene du sa ovenfor her.