Dekomponering

[akihc]

Har de skrevet oppgaven feil?

Jeg har en oppgave som jeg ikke får til;

Bestem x og y slik at vektorene blir like.
[tex](2x+y)\vec{a} + 8\vec{b}=\vec{a}+(x-2y)\vec{b}[/tex]

[Vektormannen]

Nei, det ser ikke sånn ut. For å løse denne benytter du enkelt og greit at koeffisientene på [tex]\vec{a}[/tex] må være like på begge sider, og det samme for [tex]\vec{b}[/tex]. Ser du hva du får hvis du setter opp de to likhetene?

[akihc]

Er du enig i at;

[tex](2x+y)\vec{a} + 8\vec{b}=\vec{a}+(x-2y)\vec{b}[/tex]

er lik;

[tex]2x\vec{a}+y\vec{a}+8\vec{b}=\vec{a}+x\vec{b}-2y\vec{b}[/tex]

Hvis ja, hvordan skal jeg sette likhetene når likhetene har 2 ukjente,altså x og y er for den samme vektor a,hvordan kan jeg skille det?

[Vektormannen]

Du trenger ikke å gange ut parantesene. Sett koeffisienten foran a på venstresida lik koeffisienten foran a på høyresida, og det samme med koeffisientene på b. Da får du to ligninger og to ukjente.

[akihc]

Du og jeg kommer langt med matematikk! Thanx man!