På grunn av overflatespenningen, vil såpefilmen prøve å minimere sitt overflateareal. Finn et matematisk uttrykk for formen til en slik film, gitt separasjonsdistansen mellom ringene.
Såpefilm
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
La oss si at du dypper to sirkulære rammer i såpevann. En såpefilm vil dannes mellom ringene, som vist på bildet.
På grunn av overflatespenningen, vil såpefilmen prøve å minimere sitt overflateareal. Finn et matematisk uttrykk for formen til en slik film, gitt separasjonsdistansen mellom ringene.
På grunn av overflatespenningen, vil såpefilmen prøve å minimere sitt overflateareal. Finn et matematisk uttrykk for formen til en slik film, gitt separasjonsdistansen mellom ringene.
-
Luftvaffel
- Fibonacci
- Innlegg: 4
- Registrert: 01/11-2008 13:23
Har du løsningen daofeishi? Spent på denne, kommer ingen vei selv.
Jada, oppgaven går ut på å finne funksjonen y(x) som minimerer overflatearealfunksjonalet S[y], der y beskriver kurven du roter rundt aksen. Finn S. Deretter kan Euler-Lagrange-likningen hjelpe
Jeg antar såpefilmen bli bueformet (rødfarget) med radius lik radien til rammene (blåfarget). Hvis det stemmer kan man ikke ha større avstand mellom rammene enn deres diameter. Jeg finner ingen andre funksjoner som kan passe.
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Det stemmer nok ikke... Snittet er ikke en sirkelbue, men heller relatert til en funksjon som beskriver formen på lenker som henger i et uniformt gravitasjonsfelt. Dette må selvsagt vises på et vis 