normal til et punkt

[Erniac]

c) Finn et punkt der normalen til g(t) i punktet (t*,g(t*)) møter t-aksen.


g(t*)= (ln t) / ([symbol:rot] 7)
t*= e^2

punktet blir altså (e^2, 2/e)

Hvordan finner jeg så ligningen til normalen i dette punktet, slik at jeg kan finne krysningen med t-aksen?

[Vektormannen]

Hvis g har en tangent med stigningstall a i det aktuelle punktet, er normalens stigningstall gitt ved -1/a (dette kan vises f.eks. med vektorregning eller trekantbetraktninger). Når du kjenner et stigningstall og et punkt på linja, kan du lage deg et uttrykk ved hjelp av ettpunktsformelen: [tex]y - y_0 = a(x-x_0)[/tex].