Finner at hvis jeg setter denne lik 0 blir svarene cosx=0 eller sinx=-1/2, men hvordan skriver jeg dette som nullpunkt?
Er regningen riktig, forresten?
Nullpunkt i trigonometrisk funksjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
knutn
Løsningen din er riktig
f(x)=0 for:
denne må vel gå:
x1= PI/2+2nPI , X2=3PI/2+2nPI, X3=7PI/6+2nPI, X4=11PI/6+2nPI
eller som mengde?
f(x)=0 for:
denne må vel gå:
x1= PI/2+2nPI , X2=3PI/2+2nPI, X3=7PI/6+2nPI, X4=11PI/6+2nPI
eller som mengde?
-
knutn
Det at det er et nullpunkt impliserer jo at y-verdien (funksjonsverdien) er null, så dette nevnes du ikke.
Du skal kun angi de fire verdiene (for x) som fører til at y-verdien er null.
...2*PI*n betyr bare at det gjentas for hvert omløp i sirkelen.
Funksjonene er jo periodiske med 2PI. n er vanlig måte å angi de naturlige tallene på.
Oppgaven blir vel egentlig bare å finne den mest hensiktsmessige måten å andi fire vinkler på.
Så kan du nevne som tillegg at disse fire er i 1.omløp,men at det selvfølgelig gjentas for hvert omløp. En slik tekst viser bare din forståelse (som honoreres)
Du kan velge om du vil bruke de den metoden du fikk først x1, x2 osv, eller du kan bruke mender: L={vinkel1, vinkel2...vinkeln}
Du skal i begge tilfelle gi tilleggsoppl om at dette gjentas for hver 2Pi
Knut
Du skal kun angi de fire verdiene (for x) som fører til at y-verdien er null.
...2*PI*n betyr bare at det gjentas for hvert omløp i sirkelen.
Funksjonene er jo periodiske med 2PI. n er vanlig måte å angi de naturlige tallene på.
Oppgaven blir vel egentlig bare å finne den mest hensiktsmessige måten å andi fire vinkler på.
Så kan du nevne som tillegg at disse fire er i 1.omløp,men at det selvfølgelig gjentas for hvert omløp. En slik tekst viser bare din forståelse (som honoreres)
Du kan velge om du vil bruke de den metoden du fikk først x1, x2 osv, eller du kan bruke mender: L={vinkel1, vinkel2...vinkeln}
Du skal i begge tilfelle gi tilleggsoppl om at dette gjentas for hver 2Pi
Knut
-
knutn
her er muligens nok noe uklart i språket vårt også... på norsk sier vi nullpunkt (på min tid med MX... rot) og på eng. heter det root.
nullpunkter og røtter en to ord for akkurat det samme og du kan si AKKURAT hva du vil! Begge er riktig.
Helt kart er det: den funksjonen du fikk har fire røtter i 1. omløp (0..2pi)
...,men funksjonen har jo uendelig mange likevel... derfor må du på (den måde du velger) angi perioden for de repeterende forekomstene.
Til den eksamen du skal møte er det best at du gjennom det du skriver, viser at de kan tolke det du har lært.
M.a.o: Du skal skrive svaret på den måten du finner hensitsmessig.
nullpunkter og røtter en to ord for akkurat det samme og du kan si AKKURAT hva du vil! Begge er riktig.
Helt kart er det: den funksjonen du fikk har fire røtter i 1. omløp (0..2pi)
...,men funksjonen har jo uendelig mange likevel... derfor må du på (den måde du velger) angi perioden for de repeterende forekomstene.
Til den eksamen du skal møte er det best at du gjennom det du skriver, viser at de kan tolke det du har lært.
M.a.o: Du skal skrive svaret på den måten du finner hensitsmessig.
Dette er jo en funskjon der jeg senere skal tegne/skissere grafen og oppgaven var at jeg skulle finne skjæringspunktene med x og y-aksen. Derfor må jeg vel sette dem opp slik at jeg kan bruke dem senere i oppgaven, altså med koordinater? Eller er jeg helt på jordet nå
-
Gjest
I hvertfall på rett jorde!*heia* skrev:Dette er jo en funskjon der jeg senere skal tegne/skissere grafen og oppgaven var at jeg skulle finne skjæringspunktene med x og y-aksen. Derfor må jeg vel sette dem opp slik at jeg kan bruke dem senere i oppgaven, altså med koordinater? Eller er jeg helt på jordet nå
Du kjenner disse fem punkt:
p1(0,1), p2(rot1,0), p3(rot2,0), p4(rot3,0) og p5(rot4,0)
(men det er neppe svarer som dette)
Når du, i tekst, skriver at f(0)=1, så har jo du allerede angitt at p1(0,1) !
Så har du 4 skjæringer med x-aksen som du kjenner.
tilsammen vet du nå kun nok til å bestemme hvor f(x) ligger over og under x-aksen, men dette er nok for lite til å skissere funksjonen.
Bruk kalkulatoren/excel til å lage en skisse evnt. beregne flere punkt.
kanhende hjelper det litt om du finner ekstremalpunkter. deriver og finn nullpunkter på nytt. da får du 4 nye xverdier som forteller hvor toppunktene og bunnpunktene ligger.
(skitt.. jeg skulle kunnet tegne her! Jeg har grafen på min skjerm..)
knut
Takk KnutAnonymous skrev:
Du kjenner disse fem punkt:
p1(0,1), p2(rot1,0), p3(rot2,0), p4(rot3,0) og p5(rot4,0)
(men det er neppe svarer som dette)
knut
Men feks p2: (rot1,0) er det punktet (1,0) - skjønner ikke det helt når du skriver med rot foran. Har aldri før hørt det betegnes met rot
-
Gjest
hei igjen..
en rot er det samme som et nullpunkt (der funksjonsverdier er null)
På kalkulatoren din : Tegn graf ..... G-solve .... ROOT
(der finner du ordet root = norsk rot = nullpunkt)
det ble vel mye 'rundt grøten' her, men du har jo gjort jobben. Du har funnet de 4 røttene (obs..nullpunktene) i 1.omløp. og i tillegg funnet f(0)
hva er det du mangler nå, annet enn 'ingenting'
kn
en rot er det samme som et nullpunkt (der funksjonsverdier er null)
På kalkulatoren din : Tegn graf ..... G-solve .... ROOT
(der finner du ordet root = norsk rot = nullpunkt)
det ble vel mye 'rundt grøten' her, men du har jo gjort jobben. Du har funnet de 4 røttene (obs..nullpunktene) i 1.omløp. og i tillegg funnet f(0)
hva er det du mangler nå, annet enn 'ingenting'
kn
-
Gjest
om det er uklart : et punkt P kan du angi som f.eks P1(x-verdi,y-verdi)
Når du i teksten skriver:.....funksjonen har røtter/nullpunkter for
x (element i) {x-verdi1 , x-verdi2..osv oppramsing}, så er det svar nok. Du skal selvsagt IKKE skrive noen null'er for y-verdien. Det er jo gitt i teksten via ordet rot eller nullpunkt
(jeg bruker ordet rot fordi det er kortest å skrive og det matcher bra med kalkulatorens root)
kn
Når du i teksten skriver:.....funksjonen har røtter/nullpunkter for
x (element i) {x-verdi1 , x-verdi2..osv oppramsing}, så er det svar nok. Du skal selvsagt IKKE skrive noen null'er for y-verdien. Det er jo gitt i teksten via ordet rot eller nullpunkt
(jeg bruker ordet rot fordi det er kortest å skrive og det matcher bra med kalkulatorens root)
kn