Geometri - formlikhet.

[helgekri]

Vi har to trekanter som er formlike.
Trekant 1 har grunnlinje a og høyden h.
Trekant 2 har grunnlinje d og høyden H.

Forholdet : d/a = n

Forklar H/h = n ??

Forholdet mellom to tilsvarende sider i to formlike mangekanter er 2:5.

Hva er forholdet mellom arealene?
Hva er arealet av den største trekanten når arelaet av den minste er 8 cm2?

[Gnome]

Greia med formlike mangekanter er at vinklene i to legemer er like store.

Det vi vet da, er at hvis én side vokser, så vil de to andre sidene vokse proporsjonalt med den, noe som jo gir at hvis man ganger én side med to, vil man måtte gange den andre siden med to også, for å kunne beholde formen (konturen om du vil) på mangekanten.

Hvis grunnlinje d = 2a, må også store H være lik 2h

Håper det hjalp

[helgekri]

Ok, men hvis forholdet mellom to tilsvarende sider i to formlike mangekanter er 2:5 - hva blir så forholdet mellom arealene?

[BMB]

Jeg tipper 50 øre på at det står i boka di. Men uansett, hvis forholdet mellom sidene til to formlike figurer er x, er forholdet mellom arealene x^2.

Det morsomme her er jo at dette gjelder uansett hvilke (todimensjonale) figurer det er snakk om.