Regning med potenser

s1gh · 30/08-2008 00:35

Sitter med en oppgave, der jeg ikke helt skjønner hvordan jeg skal gå frem.

Oppgave:
(2 * 2^2)^3 = ?

Noen som vet hvordan jeg skal skrive opp regnetstykket?

Olorin · 30/08-2008 00:37

Du kan skrive slik:

Code: Select all

[tex](2 \cdot 2^2)^3[/tex]

Som vil vise

[tex](2 \cdot 2^2)^3[/tex]

I tilfelle du lurte på hvordan man benytter TeX.

Uansett, regneregler for potenser finner du i formelheftet ditt.

[tex](a\cdot b)^n = a^n\cdot b^n[/tex]

[tex](a^p)^n=a^{p\cdot n}[/tex]

MatteNoob · 30/08-2008 00:38

[tex](2\cdot 2^2)^3 [/tex]

Bruk at:

[tex]a^3 = a\cdot a\cdot a[/tex]

Og at:

[tex](a^n)^m = a^{n\cdot m}[/tex]

EDIT:
Tolket visst spørsmålet ditt feil, jeg, hehe. :]

Olorin · 30/08-2008 00:43

Tror jeg misforsto litt selv og

s1gh · 30/08-2008 00:44

oi!
Ser at jeg glemte å nevne èn ting. Svaret skal skrive på potensform!

MatteNoob · 30/08-2008 00:45

Det klarer du fint hvis du nytter reglene vi så gavmildt har gitt deg ovenfor

Olorin · 30/08-2008 00:47

s1gh, se i den blå magiske boka (formelsamling for VGS)

Der finner du et avsnitt om potensregler, utrolig snedig å ha tilgjengelig til du har fått det i "fingrene"

moth · 30/08-2008 00:55

En annen regel som du ikke har bruk for her, men som kan være fin å lære seg, er denne:

[tex]a^b=(a^n)^{\frac{b}{n}}[/tex]

Hvis vi f.eks tar 2^(24) blir det:

[tex]2^{24}=4^{12}=16^6=256^3=65536^{\frac{3}{2}}=\sqrt{281474976710656}=16777216[/tex]

s1gh · 30/08-2008 01:13

Ikke helt venn med TEX enda, så skriver regnestykket uten TEX. Håper det ikke blir for mye stress!

Fikk litt hjelp til å forstå det, men tror dette skal stemme:

(2*2^2)^3 = (2*(2^2)^3) = (2*4)^3 = 8^3

8^3 = 512

Faktoriserer man 512 får man 2^9

Er dette greit nok skrevet, eller ville dere skrevet det på en annen måte?

[/tex]

moth · 30/08-2008 01:18

Ser helt greit ut. Eventuelt er vel 8^3 et godt nok svar i seg selv.

s1gh · 30/08-2008 01:20

Ja, tenkte litt på 8^3.

Men i fasiten sto det at svaret skulle bli 2^9.
Jeg ville vel ikke fått feil på en eksamen pga. dette?

moth · 30/08-2008 01:23

Det vet jeg ikke. Sto det ingenting i oppgaven om hvordan potensen skulle skrives. Ville trodd at begge svarene skulle vært like riktig hvis du bare skulle skrive svaret som en potens.

s1gh · 30/08-2008 01:25

"Skriv utrykkene som potensform"

Sto ikke noe annet enn det. Og det burde vel telle mer at man har skrevet regnemåten riktig, enn at man har faktorisert svaret?

(Med tanke på at det ikke ble nevnt noe om faktorisering, altså)

moth · 30/08-2008 01:30

Ja, hvis jeg ikke hadde fått riktig hadde jeg klaget, hehe

s1gh · 30/08-2008 01:33

Hehe!

Men tusen takk for hjelpen! Hadde jeg ikke fått svar her, hadde jeg ligget i hele natt å grublet på denne oppgaven!

Og med så god respons det var her, kommer jeg sikkert tilbake før dere vet ordet av det!