Implisitt derivasjon

[myboe]

Hei!
Kan noen forklare meg enkelt hvordan de kommer frem til svaret i denne oppgaven?

e[sup]y[/sup]+20xy=5x


Sett opp et uttrykk for dy/dx ved hjelp av implisitt derivasjon.

Svar:

= e[sup]y[/sup]y'+20xy'+20y=5

y' =(5-20y)/(e[sup]y[/sup]+20x)

Står det deriveres med x på begge sider... men ser ikke helt det, hvorfor forsvinner ikke x'en i 20x da?

På forhånd takk

[Janhaa]

Hei!
Kan noen forklare meg enkelt hvordan de kommer frem til svaret i denne oppgaven?
e[sup]y[/sup]+20xy=5x
Sett opp et uttrykk for dy/dx ved hjelp av implisitt derivasjon.
Svar:
e[sup]y[/sup]y'+20xy'+20y=5
y' =(5-20y)/(e[sup]y[/sup]+20x)
Står det deriveres med x på begge sider... men ser ikke helt det, hvorfor forsvinner ikke x'en i 20x da?
På forhånd takk

FORDI DER brukes produktregelen;

[tex](20xy)^,\,=\,20\cdot y\,+\,20x\cdot y^,[/tex]

der [tex]\,\,(20x)^,=20[/tex]