Möbius bånd

[Charlatan]

Möbius' bånd er en overflate som bare har én side, og kun én kant.

http://no.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biu ... _b%C3%A5nd

Du kan lage en slik ved å lime en papirstrimmel med seg selv i begge endene, men la endene av diagonalene møtes der du limer som vist i wikipedia siden.

Tenk deg at du har et slikt bånd, og at det har en konstant vridning gjennom hele båndet. Dvs at hvis du ser på et lengdeintervall av båndet, så vil du ikke kunne gjøre forskjell fra dette og et annet lengdeintervall. (Avbildet øverst på artikkelen)

Finn funksjonen som beskriver dette båndet når det har en lengde L, eller en vidde V.
(2 [symbol:pi] V<L)

EDIT: Funksjonen kan forresten være parametrisert eller gitt ved sfærekoordinater etter hva som faller mest naturlig.

Hint1: Finn funksjonen for kanten av båndet først, se så deretter hva du kan gjøre for å finne funksjonen.

Hint2: Kanten av båndet er innskrevet i en torus (smultring)