MatteNoobs spørsmål ang. trigonometri 3MX
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Husk å definere innenfor hvilket intervall x skal være, hvis ikke må du oppgi alle løsningene.
For denne blir det 2x=45+180k hvor k er et heltall. Altså at x=22.5+90k. Hvis x skal være mellom 0 og 360 må du finne de k'ene som gjør at dette er sant, og deretter oppgi de mulige verdiene for x.
For denne blir det 2x=45+180k hvor k er et heltall. Altså at x=22.5+90k. Hvis x skal være mellom 0 og 360 må du finne de k'ene som gjør at dette er sant, og deretter oppgi de mulige verdiene for x.
Jarle10:
Jeg er enig med deg, men høyere opp i tråden gjorde jeg det, så jeg gjentok det ikke :]
Jeg er enig med deg, men høyere opp i tråden gjorde jeg det, så jeg gjentok det ikke :]
MatteNoob skrev:Okey, nå har jeg plundret litt med
[tex]cos(2x) = 2\cdot sin(x) \cdot cos(x)\,\,\,\, x\in [0\textdegree , \, 360\textdegree \rangle[/tex]
en stund. Jeg kom frem til to av fire løsninger, derfor ga jeg den til espen180, for å se hva han fikk til, han kom frem til alle fire løsningene, men han er usikker på om metoden var riktig.
Kan noen av dere gjøre den, så vi får se hvordan dere angriper den?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Min fremgangsmåte:
[tex]cos\,2x=2sin\,x\,cos\,x,\,x\in[0,360] \\ cos\,2x=sin\,2x\,,\,x\in[0,360] \\ \\ k=2x \\ cos\,k=sin\,k, \, k\in[0,720] \\ tan\,k=1, \, k\in[0,720] \\ k=45\,\wedge\,k=225\,\wedge\,k=405\,\wedge\,k=585 \\ x=22.5\,\wedge\,x=112.5\,\wedge\,x=202.5\,\wedge\,x=292.5 \\ x=22.5+m\cdot90, \, m\in[0,3]\in\mathbb{Z}[/tex]
[tex]cos\,2x=2sin\,x\,cos\,x,\,x\in[0,360] \\ cos\,2x=sin\,2x\,,\,x\in[0,360] \\ \\ k=2x \\ cos\,k=sin\,k, \, k\in[0,720] \\ tan\,k=1, \, k\in[0,720] \\ k=45\,\wedge\,k=225\,\wedge\,k=405\,\wedge\,k=585 \\ x=22.5\,\wedge\,x=112.5\,\wedge\,x=202.5\,\wedge\,x=292.5 \\ x=22.5+m\cdot90, \, m\in[0,3]\in\mathbb{Z}[/tex]