Jeg fant en oppgave som jeg synes er litt vanskelig. Det er oppgave 3A på delprøve 3 i avgangsprøven fra 2002. Det hadde vært fint om noen kunne hjelpe meg med den.
Oppgaven er:
En hustomt har form som et trapes(firkant ABCD)
AD=CD, AB=36m, BC=18m, og Vinkel A=Vinkel B=90grader.
Jeg skal regne ut arealet av tomta.
Vanskelig oppgave!!!
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Gjest
Dersom du tenker deg at du tar trapeset og snur det på hodet og deretter setter det inntil det første ser du at du får et parallellogram. Formelen for arealet blr da (l*B)/2.
Tegn opp figuren og du ser hva som skjer....
Tegn opp figuren og du ser hva som skjer....
-
PeerGynt
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
Arealet kan kalkuleres slik:
A = AB * (DC + BC)/2 ( husk at AD = DC )
Vi må altså finne DC. Dette kan gjoeres ved å betrakte den rettvinklede trekanten CED , der E er punktet på AD som definerer et rektangel ABCE.
Vi kan da sette opp to ligninger:
DC[sup]2[/sup] = AB[sup]2[/sup] + ED[sup]2[/sup] (pytagoras)
ED = DC - BC
Ettersom dette gir to ligninger med to ukjente, nemlig DC og ED, kan vi nå regne ut en tallverdi for DC. Dermed kan arealet i den oeverste ligningen beregnes.
_
A = AB * (DC + BC)/2 ( husk at AD = DC )
Vi må altså finne DC. Dette kan gjoeres ved å betrakte den rettvinklede trekanten CED , der E er punktet på AD som definerer et rektangel ABCE.
Vi kan da sette opp to ligninger:
DC[sup]2[/sup] = AB[sup]2[/sup] + ED[sup]2[/sup] (pytagoras)
ED = DC - BC
Ettersom dette gir to ligninger med to ukjente, nemlig DC og ED, kan vi nå regne ut en tallverdi for DC. Dermed kan arealet i den oeverste ligningen beregnes.
_