Relativitet

[Knuta]

Noen som har lyst å prøve seg på et romskipsberegning?

Et romskip starter å aksellerere med en 1g. Hvilken hastighet har denne oppnådd etter et år?

[Emilga]

[tex]1g\,\, \approx \,\,9,81\, m/s^2[/tex]

Antall sekund i ett år: [tex]60 \cdot 60 \cdot 24 \cdot 365 = 31 536 000\,s[/tex]

Vi ganger sammen: [tex]9,81\, m/s^2\, \cdot\, 31 536 000\,s = 309 368 160\, m/s[/tex]

[Dinithion]

Emomilol:

Spørs om ikke du får en fartsbot for å bryte "fartsgrensen" for lys der

[Emilga]

Catch me if you can.

[bartleif]

Er det du gjør:p
Akselererer skipet konstant? Hvor tar det av fra? På jorda har vi jo 1g sentripitalakselerasjon, så i tilfelle dette romskipet tar av fra jorda, vil det reise nøyaktig 0m/s etter 1 år.

Tar det av fra månen som (1\6)g vil skipet starte ved å akselere og akselere mer og mer til skipet har nådd punktet hvor d^2 i likningen [tex]\vec{F}= -G\frac{m_1\cdot m_2}{d^2}[/tex] er nådd så godt som null, hvor det da vil akselere kontinuerlig til det treffer neste gravitasjonsfelt som trekker på det og hindrer akselerasjon opp til et visst punkt.

På f.eks solen ville skipet akselerert, men inn mot solen, og dermed etter ca.ett år ha en viss akselerasjon, men veldig vanskelig å regne på kan jeg forestille meg.

[bartleif]

Kan ta for meg akselerasjonen fra månen, må noen ta meg i nakken hvis jeg ikke holder tungen rett i munnen her

[tex]\vec{F}_{moon}=\frac{1}{6}g=F_1[/tex] massen til skipet setter jeg som [tex]m_1=(5.0\cdot 10^5 kg)[/tex] og videre at center of mass er i midten av et sirkelformet romskip med radie 100m.

og videre massen til månen som [tex]m_2=\frac{1}{3}m_{earth}[/tex] og massen til jorden er [tex]6\cdot 10^{24}kg[/tex]

[tex]\vec{a}_{F_1}=\frac{1}{6}g[/tex], setter [tex]F_2=9.81m/s^2[/tex]

Kraft som en funksjon av avstand som en funksjon av tiden blir problemet. Er ikke helt sikker på framgangsmåten men prøver:

[tex]\frac{9.81m}{s^2}t-\frac{1.635m}{s^2}t=\vec{a}_0[/tex] akselerasjonen når t =0.

[tex]\vec{a}_t=\frac{9.81m}{s^2}t+(-G\frac{m_1m_2}{d^2})t[/tex] hvor d er avstanden mellom center of mass til begge objektene.

Og mer pes med avstanden: Vi kan bare sette en radius til månen, si [tex]\frac{1}{6}[/tex] av jorden sin radius, som er [tex]6.185\cdot 10^6m[/tex]

Da når t=0 er d^2 ca. lik [tex](1.0626\cdot 10^{12}m^2)+10000m^2[/tex]

Så videre til funksjonen (utelukkende mellom månen og skipet):

[tex]\vec{a}_t=\frac{9.81m}{s^2}t+(-G\frac{m_1m_2}{(r_{moon}+r_{ship}+d)^2})t[/tex]

G er forresten [tex]6.7 \cdot 10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}[/tex]

Jobber videre imorgen med å gjøre avstanden fra månen til en funksjon av tiden også, må legge meg nå:)

Må forresten komme med innspill/rettelser, er litt nytt for meg

[Tore Tangens]

Kan to personer reise i 0,6C i hver sin retning og dermed forflytte seg i 1,2C fra hverandre? Einstein ville sikkert himlet med øynene men det får våge seg. Sorry hvis dette blir litt off ren mattetopic.

[Knuta]

Det var litt ment offtopic, men gjør det noe?

Bartleif: vi tar ikke hensynt til gravitasjonen her på jorden eller månen i denne omgang. romskipet svever ute i rommet uten påvirkning av andre objekter. Kun "startpunktet" der en observatør befinner seg.

Romskipet akselerer konstant. Det jeg har brukt tidligere er kun einsteins forml for å legge sammen 2 hastigheter. Denne må selvsagt modifiseres.

[h]

0.77c

[Knuta]

0.77c

samme svar som meg det. Noe i mot å fortelle hvordan du kom fram?