2mx oppgave

[joa123]

trenger hjelp til denne.

Et fotballlag har 11 spillere. Laget er sett sammen av 4 gutter og 7 jenter.

Tre blir trekt ut.

1. Hva er sannsynligheten for at ingen jenter blir trekt ut?
2. Hva er sannsynligheten for at minst 1 jente blir trekt ut?

takk om noen kan hjelpe meg

[Olorin]

Høres ut som en hypergeometrisk fordeling, har aldri hatt sannsynlighet, så dette er ikke akkurat min sterkeste side Se her: http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=639

Har du fasit evt. ?

[joa123]

Takk for at du svarte

Fikk ikke til med den hypergeometri foreldinga..

1. fasiten sier 2,4%
2. fasitsen sier 97,6%

[Olorin]

Se på den linken jeg ga.

En populasjon med N elementer inneholder a elementer med en spesiell egenskap.

• Man foretar n trekninger UTEN tilbakelegging (sannsynligheten endrer seg).

• x er antall enheter med den bestemte egenskapen.

Sannsynligheten for at x av elementene som trekkes har egenskapen a er:

N = 11 = antall elementer (Jenter+gutter)
a = 7 = antall jenter
x=0 = antall som trekkes som har egenskapen a
n=3 = antall trekninger

Sett opp denne og du skulle få 2.4% som svar.

P(IKKE 2.4)=100-2.4=97.6%
1.) Kaller sannsynligheten for at ingen jenter blir trekt for P(A)
[tex]P(A)=P(X=0)=\frac{{{7}\choose {0}} \cdot {{4}\choose {3}}}{{11}\choose {3}}\approx 0.0242\,\ \Rightarrow \,\ 2.4 \percent[/tex]

2.) [tex]P(\bar{A})=1-P(A)\approx 0.976[/tex]

[96xy]

For å finna sannsynet for at ingen jenter vert trekt ut må du tenkje slik:

1.Valg P(ikkje jente) = 4 /11

2: Valg P(ikkje jente) = 3/10

3: Valg P(ikkje jente) = 2/9

P(ikkje jente 3x) = 4/11* 3/10 * 2/9 = 4/165 = 0,0242 * 100 = 2,424 %


Vart visst litt sein

[Olorin]

Begge metodene fungerer såklart, enklere med sistnevnte vil jeg tro. Men kan være greit å sette seg inn i hypergeometrisk fordeling en gang uansett =D

[joa123]

Takk for hjelpen!:)

[petterTO]

Sett opp denne og du skulle få 2.4% som svar.

P(IKKE 2.4)=100-2.4=97.6%
1.) Kaller sannsynligheten for at ingen jenter blir trekt for P(A)
[tex]P(A)=P(X=0)=\frac{{{7}\choose {0}} \cdot {{4}\choose {3}}}{{11}\choose {3}}\approx 0.0242\,\ \Rightarrow \,\ 2.4 \percent[/tex]

2.) [tex]P(\bar{A})=1-P(A)\approx 0.976[/tex]

[tex]\{{7}\choose {0}} \[/tex]

fordan får du til den brøken med 7/0?

[Olorin]

Se her: http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=639

Lengre oppe har jeg forklart hva de forskjellige variablene er og blir.

Tror det er en typo i det oppslaget forresten.

[Dinithion]

Hva mener du med "får til"? Hvordan den skrives uten at du har klammer? For det er ingen brøk, right?

Det er mulig jeg har missforstått deg, men

[tex]\frac{7}{0} \ne {7 \choose 0}[/tex]

Det er to helt forskjellige ting. [tex]{7 \choose 0}[/tex] er en binominalkoeffisient.

[espen180]

Code: Select all

[tex]{{a}\choose{b}}[/tex]

blir

[tex]{{a}\choose{b}}[/tex]

[petterTO]

åja xD det burte jeg tenkt over

[joa123]

Jeg sliter med siste oppgaven, håper dere kan hjelpe meg.

Fortsatt 11 spillere. 4 gutter og 7 jenter. Tre skal velges ut.

På forhånd får vi vite at minst 1 jente er trekt ut. Finn nå sannsynligheten for at nøyaktig 2 jenter blir trekt ut.

Jeg tenkte det bare var å endre tallet fra 7 jenter til 6 jenter, men det ble feil..

takk for hjelp:)

Fasiten sier 52,2%

[Dinithion]

Jeg får ikke fasiten til å stemme med min utregning. (Evt min utregning til å stemme med fasit )

Jeg tenker slik at dette er trekk uten tilbakelegg (Altså hypergeometrisk fordeling). Den inneholder:
m = Mulige suksess. Her har vi 7-1 = 6 jenter. (Siden ei allerede var trekt ut).
k = Antall suksess. Her skal vi ha 2 av de 6 jentene.
n = Antall totalt. Her er det 11-1 = 10 personer å velge mellom.
r = Antall trekk. Det skulle være 3.

Da har vi formelen

[tex]P(X=k) = \frac{{m \choose k}{{n-m} \choose {r-k}}}{{n \choose r}}[/tex]

[tex]P(X=2) = \frac{{6 \choose 2}{{10-6} \choose {3-2}}}{{10 \choose 3}}[/tex]

[tex]P(X=2) = \frac{15 \cdot 4}{120} = \frac{60}{120} = \frac{1}{2}[/tex]

Så her må nok noen andre se over oppgaven og si om utregningen min er riktig eller feil.

[joa123]

Gjorde akkurat det samme som deg. Trakk fra 1 jente fra 7 jenter.. Kan ikke skjønne annet enn at det er rett.. Men det skulle kanskje vært litt mindre sjans for å trekke 2 jenter, når det er fler gutter..