3MX, substitusjon :S

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Eman
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 7
Joined: 28/05-2008 00:58

Kunne noen forklare hva substistusjon egentlig går ut på(evt gi link). Synes boka forklarer det så sinnsykt dårlig.

Feks denne:

[symbol:integral] 2x/(x^2+3) dx = [symbol:integral] u'/u dx = [symbol:integral] 1/u du = ln |u|+C = ln (x^2+3) +C

Hvorfor gjør de om u' til 1, og hva er egentlig forskjellen på dx og du?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

[tex]\int \frac{2x}{x^2+3}\,{\rm dx}[/tex]

sett u = x[sup]2[/sup] + 3
deriver begge sider
du = 2x dx
(u' = 2x x')
u' = du og x' = dx

erstatt høyre sida over med du i teller'n i integalet:

slik at:

[tex]\int \frac{{\rm du}}{u}=\ln|u|\,+\,C=\ln(x^2+3)\,+\,C[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Eman
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 7
Joined: 28/05-2008 00:58

Takk for kjapt svar, forstår det nå
Post Reply