Før en historieprøve har klassen til mette fått i oppdrag å utlede 20 spørsmål. Prøven vil bestå av 8 av disse spørsmålene.
a) Hvor mange forskjellige prøver er det mulig å lage når rekkefølgen på spørsmålene ikke spiller noen rolle?
[tex]{{20} \choose {8}} = \underline{\underline{125970}}[/tex]
Mette er usikker på 3 av de 20 spørsmålene. Hun har regnet ut at det er en sannsynlighet på omtrent 0.2 for å unngå alle disse på prøven.
b) Forklar hvordan du tror Mette har regnet. Hvilke forutsetninger har hun gjort?
Sannsynlighet 2MX
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Her kan du bruke hypergeometrisk fordeling. Læreren skal trekke 8 av 20, hvorav 17 av de 20 gir suksess. Hun vil jo ha alle suksess.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Javel? Mener du da at:
[tex]P(\overline{en\cup to\cup tre}) = \frac{{{17} \choose {8}}}{ { {20} \choose {8}}} \Rightarrow \frac{11}{57} \approx 0.193[/tex]
[tex]P(\overline{en\cup to\cup tre}) = \frac{{{17} \choose {8}}}{ { {20} \choose {8}}} \Rightarrow \frac{11}{57} \approx 0.193[/tex]
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Ja. Det er slik jeg ville løst den, og når det stemmer med fasiten, så vil jeg tro at det skulle være riktig.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Tusen hjertlig takk, tror dette blir bra 
Denne forstår jeg ikke helt:
Etter trening pleier fem jenter å gå ut for å spise. En gang de nettopp hadde satt seg, begynte Trine å le: "Vi er noen ordentlige vanedyr. Nå har vi satt oss rundt bordet akkurat i samme rekkefølge som forrige gang." Anta at jentene hadde satt seg rundt bordet i en tilfeldig rekkefølge.
Hva er sannsynligheten for at de ville sitte i samme rekkefølge som sist?
[tex]P(samme) = \frac{1}{5!} = \frac{1}{120} \approx 0.83\percent[/tex]
Fasit sier [tex]\frac{1}{24}[/tex] hvor kommer det fra?
Denne forstår jeg ikke helt:
Etter trening pleier fem jenter å gå ut for å spise. En gang de nettopp hadde satt seg, begynte Trine å le: "Vi er noen ordentlige vanedyr. Nå har vi satt oss rundt bordet akkurat i samme rekkefølge som forrige gang." Anta at jentene hadde satt seg rundt bordet i en tilfeldig rekkefølge.
Hva er sannsynligheten for at de ville sitte i samme rekkefølge som sist?
[tex]P(samme) = \frac{1}{5!} = \frac{1}{120} \approx 0.83\percent[/tex]
Fasit sier [tex]\frac{1}{24}[/tex] hvor kommer det fra?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
4! - hvorfor det? Jeg ser jo at én av disse 24 kombinasjonene er den samme som forrige gang, men det er jo én av de 5! kombinasjonene også?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Trolig vil mange kombinasjoner sammenfalle pga symmetri (når de sitter i ring, kontra en rekke). Slik at tot ant kombinasj. reduseres kraftig...MatteNoob wrote:4! - hvorfor det? Jeg ser jo at én av disse 24 kombinasjonene er den samme som forrige gang, men det er jo én av de 5! kombinasjonene også?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Hvis man har n objekter vil de kunne ordne seg i n! forskjellige måter i en rekke. Men hvis man putter objektene i en ring, kan man rotere hver kombinasjon på n forskjellige måter. Det betyr at bare én per n kombinasjoner er unike. Derfor må vi dele på n, og vi får at hvis vi har n objekter i en ring, kan man ordne dem på (n-1)! forskjellige måter.
Hjertlig takk for gode forklaringer, hva dere vet - heilt utruleg!!! 
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.