Matrise oppgave

[Homer]

Vis at om CA er identitetsmatrisen, så har Ax=0 kun den trivielle løsningen

Og en til:

Dersom AD er identitetsmatrisen, vis at Ax=b har en løsning
(Hint: Tenk på ligningen ADb=b)

[fish]

1. Multipliser hver side med C fra venstre og se hva du får.

[Homer]

1. Multipliser hver side med C fra venstre og se hva du får.

Er det C invers du mener?

[mrcreosote]

Det menes C. Hva står det nå?

[Homer]

Det menes C. Hva står det nå?

Ix=0?

[mrcreosote]

Ja. Ergo...?

[Homer]

Ja. Ergo...?

Ergo må x være 0 vektor?

[mrcreosote]

Det er riktig; har du skjønt hvorfor eller har du skjønt at det er dette du skal vise?

[Homer]

Det er riktig; har du skjønt hvorfor eller har du skjønt at det er dette du skal vise?

Jo, jeg tror jeg har skjønt det nå. Men hva med den andre oppgaven da?

[mrcreosote]

Du skal finne ei løsning, altså vise at det fins en vektor x som passer inn i ligninga. Dessuten er det oppgitt et hint, kikk på det.

[Homer]

Du skal finne ei løsning, altså vise at det fins en vektor x som passer inn i ligninga. Dessuten er det oppgitt et hint, kikk på det.

Vel, ADb=b vil hvertfall alltid ha en løsning siden identitetsmatrisen ikke forandrer på en vektor