Cevas setning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
gnom2050
Cantor
Cantor
Posts: 132
Joined: 19/08-2005 16:26
Location: Jessheim

Vi har fått oppgitt en trekant der medianene skjærer hverandre i et punkt.
Så lyder oppgaven:
Bruk Cevas setning til å bevise at medianene i en trekant skjærer hverandre i et punkt.

Er det noen som kan Cevas setning, for den har nemlig ikke jeg lært.. Kan noen skrive den setningen, helst ikke løse oppgaven (enda)?
Blir det feil å si at Titten Tei er lett på tråden?
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Fant dette:
Ceva's Theorem

In a triangle ABC, three lines AD, BE and CF intersect at a single point K if and only if
(1) AF/FB · BD/DC · CE/EA = 1

(The lines that meet at a point are said to be concurrent.)
Kilde: http://www.cut-the-knot.org/Generalization/ceva.shtml
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Post Reply