Derivasjon av sammensatt funksjon

[Genius-Boy]

Jeg trenger litt hjelp med derivasjon av en sammensatt funksjon.

[tex]f(x)=sqrt{1+{(1+x)^{2}}[/tex]

Jeg vet at jeg skal bruke kjerneregelen, men hva skal jeg sette som [tex]u[/tex] og [tex]v[/tex]?

Jeg prøvde å sette [tex]u=1+{1+x}^{2}[/tex] og [tex]v=1+x[/tex], men jeg vet ikke hvordan jeg skal komme videre.

Takker for rask respons!

[zell]

[tex]u = 1+ (1+x)^2[/tex]

[tex]u^, = 2(1+x)[/tex]

[tex]f^,(x) = \frac{1}{2\sqrt{u}} \ \cdot \ u^, = \frac{1}{2\sqrt{1+(1+x)^2}} \ \cdot \ 2(1+x)[/tex]

[tex]f^,(x) = \frac{1+x}{\sqrt{1+(1+x)^2}}[/tex]

[Genius-Boy]

Ahh, så klart...Jeg brukte feil formel for derivasjon av et kvadratrotsuttrykk. ..dumme dumme meg ...Takker for lynraskt svar, zell!

[Genius-Boy]

Nå er jeg på en annen liknende oppgave, og jeg har kommet i mål.

Jeg fikk [tex]\frac{\frac{1}{2}x^{-{\frac{1}{2}}}}{{2sqrt{2+\sqrt{x}}[/tex]

I fasiten står det [tex]\frac{1}{4sqrt{2x+x\sqrt{x}}[/tex].

Jeg har sjekket at de to svarene er likegyldige, men jeg vil vite hvordan de har kommet frem til fasitsvaret. OBS! Der det står sqrt skal det være kvadratrot, jeg er ikke helt stødig på LaTeX ennå

EDIT: Takk for tipset, nå kan jeg skrive kvadratrøtter på en bedre måte.

[mrcreosote]

Texen sitter bra snart den! Prøv en \ foran sqrt (og mye annet) så får du endra det rotet som står der nå til ordentlig rot.

Oppgava: Gang ditt svar med 2\sqrt x oppe og nede, da får du fasitens.