Buelengde

[tab]

Har problemer med denne:

En gutt kaster en sten skrått opp i lufta. t sekunder etter at den forlater handa, er posisjonen tilnærmet gitt ved:

(det skal stå en vektorpil over r(t) som indikerer at dette er en vektor parameter)


r(t) = ⦗12t, 2+9t-4.9t²⦘(enheten er 1m på begge akser).


Kastet varte i 2 sekunder. Finn lengden av banen.

har forsøkt å bruke bueformelen med t1=0 og t2=2 men får feil svar. Svaret skal bli: 26,5meter.

har brukt over 4timer. Noen som kan hjelpe meg??

[Dinithion]

Har du skrevet denne oppgaven rett av boka? Synes den virker veldig rar. Hva mener du med 9t/\2, det gir ingen mening for min del. Med mindre stenen kan være på to steder samtidig
Jeg har heller aldri sett en bok skrive 2+9t-4, altså uten å trekke sammen. Du har ikke skrevet komma på feil plass?

[ettam]

Ok.

[tex]\vec r(t) = [12t, 2+9t-4.9t^2][/tex]

[tex]\vec r^\prime(t) = [12, 9-9.8t][/tex]

[tex]|\vec r^\prime(t)| = |[12, 9-9.8t]| = \sqrt{12^2+(9-9,8t)^2)}[/tex]


Buelengden blir da:

[tex]\int_0^2 |\vec r^\prime(t)|\,dx = \int_0^2 \sqrt{12^2+(9-9,8t)^2}\,dx \approx 26,4[/tex]

Løste integralet v.h.a. lommeregneren.

[tab]

Ja!
Det er akkurat det jeg mener. Hadde problemer med å finne riktig tegn, men skal prøve å rette litt på det.

[Charlatan]

[tex]r^,(t)=[12,9-9.8t] \\ |r^,(t)|=\sqrt{12^2+(9-9.8t)^2}[/tex]

bare å regne ut integralet du får på kalkulator.

neste gang: bruk komma ".", og ikke "," i vektorer.

EDIT: ser at ettam viftet opp med svaret

[tab]

Har gjort utregningen akkurat slik som ettam har gjort, men jeg får ut feil svar på kalkulatoren. har en ny casio. Går inn på RUN-menyen og taster inn slik:

∫(√(12²+(9-9.8T)²),T,0,2)


På set up har jeg følgende innstillinger:
Func Type: Parameter
Angle: Radianer


Hva gjør jeg feil?

[Stone]

Ikke ha parameter som func type. Integralene blir ikke riktig da

[tab]

TUSEN TAKK ALLE SAMMEN! Feilen var at jeg hadde skrevet funksjonen feil på kalkulatoren i tillegg til at innstillingene var feil. fant ut av det nå.