lurer litt på hva man gjør når man har en brøk oppgave hvor det står mer en ett tall under brøk streken. Et eksempel her
[tex]\frac{4x}{3x+6}+\frac{5}{6}-\frac{3x-1}{2x+4}[/tex]
Hvordan finne en felles nevner på denne oppgaven??
brøkoppgave
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Her må du multiplisere med nevneren oppe og nede for å finne en fellesnevner. Jeg kan illustrere med et generellt eksempel:
[tex]\frac{a}{b} + \frac{c}{d}=\frac{ad+cb}{bd}[/tex]
I dette tilfellet må du begynne med å danne en fellesnevner mellom to brøker så lage en til for den siste.
[tex]\frac{ad+cb}{bd} + \frac{x}{y}=\frac{ady+cby+bdx}{bdy}[/tex]
[tex]\frac{a}{b} + \frac{c}{d}=\frac{ad+cb}{bd}[/tex]
I dette tilfellet må du begynne med å danne en fellesnevner mellom to brøker så lage en til for den siste.
[tex]\frac{ad+cb}{bd} + \frac{x}{y}=\frac{ady+cby+bdx}{bdy}[/tex]
Et nytt eksempel:
[tex]\frac{2x}{x-1}+\frac{x+2}{3x}=\frac{2x(x+2)}{3x(x-1)}=\frac{2\cancel{x}(x+2)}{3\cancel{x}(x-1)}=\frac{2x+4}{3x-3}[/tex]
Som du ser, kan man gange med og dele på samme tall i både teller og nevner uten at brøken påvirkes. Sett noen tilfeldige verdier for x så ser du at det stemmer i eksempelet over.
Eksempler på verdier for x:
x=2
x=5
x=29
[tex]\frac{2x}{x-1}+\frac{x+2}{3x}=\frac{2x(x+2)}{3x(x-1)}=\frac{2\cancel{x}(x+2)}{3\cancel{x}(x-1)}=\frac{2x+4}{3x-3}[/tex]
Som du ser, kan man gange med og dele på samme tall i både teller og nevner uten at brøken påvirkes. Sett noen tilfeldige verdier for x så ser du at det stemmer i eksempelet over.
Eksempler på verdier for x:
x=2
x=5
x=29
Ved å gjøre samme prosess to ganger. Ta fellesnevneren i to brøker, og deretter fletter du inn den tredje.
Hvis du forstår hvordan du skal utvide brøker (multiplisere teller og nevner likt) er dette ikke noe problem. Først faktoriserer du nevnerene, slik at du slipper å få veldig store tall, slik som espen180s metode kan gi.
[tex]\frac{4x}{3x+6}+\frac{5}{6}-\frac{3x-1}{2x+4}[/tex]
Her er nevnerene [tex](3x+6)[/tex], [tex](6)[/tex] og [tex](2x+4)[/tex]
Ser du at du kan skrive dem slik: [tex]3(x+2)[/tex], [tex]6[/tex] og [tex]2(x+2)[/tex]?
Ser du nå at du kan multiplisere én brøk med [tex]\frac{2}{2}[/tex], én med [tex]\frac{(x+2)}{(x+2)}[/tex] og én med [tex]\frac{3}{3}[/tex] for å få samme nevner i alle brøkene?
[tex]\frac{4x}{3x+6}+\frac{5}{6}-\frac{3x-1}{2x+4}[/tex]
Her er nevnerene [tex](3x+6)[/tex], [tex](6)[/tex] og [tex](2x+4)[/tex]
Ser du at du kan skrive dem slik: [tex]3(x+2)[/tex], [tex]6[/tex] og [tex]2(x+2)[/tex]?
Ser du nå at du kan multiplisere én brøk med [tex]\frac{2}{2}[/tex], én med [tex]\frac{(x+2)}{(x+2)}[/tex] og én med [tex]\frac{3}{3}[/tex] for å få samme nevner i alle brøkene?
takker.[tex]7x[/tex] i telleren er feil (skal være 4x). Resten er rett. 
Har du gått over utregningen din en gang til, og passet på fortegn o.l.?