3mx - Vektor - Avstand mellom linje og punkt

[Hako]

Heisann trenger litt hjelp her

Punktene A(2.3.2), B(3,4,1) og C (5,6,-1) er gitt og ligger på linjen l.

Finn avstanden fra punktet D(2.4.0) til linja l

Sliter med å se hvordan jeg må gjøre det, siden jeg ikke har noen likning for linjen

På forhånd takk

[Charlatan]

Finn vektorfunksjonen for linja. Hvis du ikke vet hvordan finner du det forklart i boka. Finn vektoren fra D til linjas vektorfunksjon. Deriver for å finne den minste verdien, og there you go.

[Hako]

Sjønner ikke helt forklaringen:(

Rettningsvektoren blir: AC =[5-2,6-3,-1-2] =[3,3,-3] =3[1,1,-1]

Vektorfuksjonen blir dermed [2+t,3+t,2-t]

Vektoren mellom vektor funksjonen og punktet D blir
[3-(2+t),4-(3+t), 0-(2-t)] = [1-t, 1-t,-2+t]

Derivere jeg dette får jeg vektoren [-1,-1,1]

Det jeg har fått nå er jo ikke den miste verdien, men normalvektoren til linjen.

Så hva har jeg gjort feil ??

[Charlatan]

Det du vil vite er når avstanden er minst. Å derivere selve vektoren vil bare gi deg retningsvektoren.

Finn funksjonen for avstanden mellom linja og D. Deriver denne.