"En arbeidstaker bestemte seg for å sette 20.000,- inn på en konto i begynnelsen av hvert år første gang det året hun fyller 47 år og siste gang det året hun fyller 67 år. Hvor mye har hun på kontoen i begynnelsen av det året hun fyller 67 år, når vi antar at innskuddsrenta i denne perioden har vært 4% per år?"
Dette er en geometrisk rekke med k=1,04 (eller vekstfaktor om du vil), og antall ledd = 21. 21, fordi hun setter inn penger både det første og det siste året. Mitt problem dukker imidlertid opp når det gjelder hva vi skal velge som n i formelen for summen av de n første leddene i en geometrisk rekke!
Jeg valgte n=20, selvom det er 21 år, fordi det spørres om saldoen på begynnelsen av det siste året. Deretter regnet jeg ut summen, og la til slutt til ytterligere 20000 fordi hun også satt inn 20000 på begynnelsen av det siste året. 20000 hun altså ikke har fått renter av ennå. Høres ikke dette logisk ut?
Jeg fikk imidlertid feil for dette. De øvrige utregninger var korrekte. Jeg bad om en fasit med løsningsforslag, og der hadde sensor rett og slett valgt n=21. Dette er vel feil? Hva synes dere? Mulig det bare er jeg som er helt på jorde her nå, men jeg synes resonnementet mitt hørtes en smule logisk ut!
Takker for tilbakemeldinger.
Da er det vel sånn da... Jeg bare synes det virker rart at hun får renter for det siste året! Altså at du ganger det siste leddet med k også. Men jeg tror jeg skjønte det ja....