integrasjon av vektorfunksjon

[gill]

s= [symbol:integral] (5<-->0) [symbol:rot] (4sin^2t+16cos^2t+1) dt

Hvordan regner man ut dette. Jeg har prøvd å finne et uttrykk for sin^2t og cos^2t og jeg har prøvd å sette inn t og integrere etterpå. Hva gjør jeg gærent. I eksemplet i boka er det et uttrykk hvor alle verdier for t blir det samme.

[gill]

Mer presist satte jeg sin^2t= 1/2 - 1/2 cos2t

og cos^2t= 1/2 + 1/2 cos2t

Satte dette inn i integralet og fikk

[symbol:integral] [symbol:rot] (2-2cos2t + 8 + 8cos2t +1) dt

Integrerte og fikk

[symbol:rot] (3sin2t + 11t) satte inn med fem -null for t. feil svar. Hvor ligger feilen. Tenkte jeg skulle lære meg å løse utregning av buelengder før jeg gikk videre til andre oppgaver


Jeg fikk 7,3. I fasiten står det 15,98

[Dinithion]

Det ser ut for meg som du bare har integrert funksjonen under kvadratroten uten å ta hensyn til at det er en kvadratrot der. Du vet at integrasjon av kvadratrøtter ikke er pensum på vgs? Med andre ord trenger du ikke tenke så vanskelig. Plott funksjonen inn på kalkulatoren, og du får riktig svar

[gill]

Å ja kalkulator...


Jeg har plottet det inn i run-menyen med integraltegn foran, parantes rundt integralet og så har jeg definert grensene men får syn error?

[Dinithion]

Hvis du har casio:

<OPTN><calc><[symbol:integral] dx>

Skriv inn så det ser slik ut:
[symbol:integral][symbol:rot](4(sin X)²+16(cos X)²+1),0,5)
Trykk exe

Legg merke til at du skal bruke X, ikke T. Da får ihvertfall jeg riktig svar.
Har du texas? Beats me

[gill]

Takk

Det var det at kalkulatoren bare aksepterte (sinx)^2 som fikk meg til å få syn error.