Hei! Jeg har en oppg som jeg ikke kommer noen vei med. Den lyder slik: I rulett satser spillerne på ett eller flere tall fra 1 til 36. Hvem som vinner, er det ruletthjulet som avgjør. Ruletthjulet roterer om en loddrett akse. Langs kanten av er det 37 fordypninger, nummerert 0–36. Når ruletthjulet er satt i gang, blir en kule sluppet nedi. De spillerne som har satset på det tallet kula stanser på, vinner.
Vi ser først på en "forsiktig spiller" som satser 100 kroner på tallene 1–18. Hvis denne spilleren vinner, får han utbetalt 200 kroner fra kasinoet, mens han får ingenting hvis han taper. Uansett beholder kasinoet innsatsen på 100 kroner. Nettogevinsten er altså 100 kroner hvis spilleren vinner, og –100 kroner hvis han taper. (Negativ nettogevinst svarer til tap.)
Den "forsiktige spilleren" blir bitt av spillebasillen og spiller 100 omganger rulett i løpet av en kveld. I hver omgang satser han 100 kroner på feltene 1–18.
Ifølge sentralgrensesetningen er hans samlede nettogevinst i løpet av kvelden tilnærmet normalfordelt med forventningsverdi 100*(-2,70)=-270 kroner og standardavvik [symbol:rot] (100*99,96)=999,6 kroner.
Hva er sannsynligheten for at han taper minst 1000 kroner i løpet av kvelden? Hva er sannsynligheten for at han vinner minst 1000 kroner?
