Integrasjon av trigonometrisk funksjon

[Rickman]

Effekt i en lyspære er gitt ved utrykket;

P(t) = 106sin^2 (100 [symbol:pi] t)

Tiden er målt i sekunder og effekten i watt.

Skal finne den gjennomsnittlige effekten til lyspæren men sliter med å få integrert den riktig. Vet heller ikke hvilke verdier som må integreres mellom. Noen som kan hjelpe?

[ettam]

Hva har du selv fått til?

Hva tror du du skal gjøre?

Hva er perioden?


[tex]sin^2 u = \frac12 - \frac 12 \cdot cos 2u[/tex]

[Rickman]

Greit, da gjør jeg et nytt forsøk på integrasjon;

[symbol:integral] P(t) = 106sin^2 (100 [symbol:pi] t)

= [symbol:integral] (106*(1/2 - 1/2cos100 [symbol:pi] t)

= 106* [1/2x - ((1/2) * (1/100 [symbol:pi]) * (sin100 [symbol:pi] t)))

Er dette riktig integrert?

Og hvordan finner jeg så fasen, og hva som skal integreres mellom?

[Knuta]