Algebra,- kanskje eksponentiallikning?

[Warda]

Hei. Jeg lurer litt på disse to oppgavene.. hvordan kan man tenke logisk her?

1) Vi setter verditapet for en bil 12% per år.
a. Hvor mange år vil det ta før verdien er halvert?
b. Hvor mange år vil det ta før verdien av bilen har sunket med 25% ?


Takker for svar!

[=)]

hvis bilen har verdi a, så kan du vil etter x år bilen ha verdi

[tex]a\cdot(1-0.12)^x = a\cdot 0.88^x[/tex]

skjønner du hvorfor?

[Warda]

jeg jeg skjønner ikke hvorfor i det hele tatt! :S Kunne du forklare meg litt mer ?

ps. svaret på a blir ca 5,4 år og på c blir det ca 2,25 år.

[=)]

hvis jeg sier at 125% av en verdi a, er 1.25*a, skjønner du mere da?

skjønner du hva prosent "av noe" er?

hvis vi (igjen) har en bil med verdi a, som synker 12% i verdi per år, vil den ha verdi;

a*0.88

etter ett år,

hvis den igjen mister 12% (altså etter to år), så vil den ha verdi;

(a*0.88)*0.88 = a*0.88^2

ser du et mønster her?

[Sosso]

Ja den delen skjønte jeg, men det er ikke nok til å bruke den verken i oppgave a eller b.

[ettam]

1) Vi setter verditapet for en bil 12% per år.
a. Hvor mange år vil det ta før verdien er halvert?

Løs likningen:

[tex]0,88^x = 0,50[/tex]

b. Hvor mange år vil det ta før verdien av bilen har sunket med 25% ?

Løs likningen:

[tex]0,88^x = 0,75[/tex]


Skjønner du hvorfor?