Holder på med eksamensoppgave innen derivasjon. Jeg har ikke hatt derivasjon siden september, så jeg har glemt ut litt.
Oppgaven er å bruke produktregelen til å derivere funksjonen:
f(x)= (x^2 - 1) * ( 2x^2 + 3x)
Svaret jeg endte opp med var 8x^3 + 9x^2 - 4x -3
Kan det stemme?
Derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]((x^2-1)(2x^2+3))^\prime=(x^2-1)^\prime(2x^2+3)+(x^2-1)(2x^2+3)^\prime[/tex]
[tex]2x(2x^2+3)+4x(x^2-1)=4x^3+6x+4x^3-4x=8x^3+2x[/tex]
Produktregelen går slik:
[tex](v(x) \cdot u(x))^\prime=v^\prime(x) \cdot u(x)+v(x) \cdot u^\prime(x)[/tex]
[tex]2x(2x^2+3)+4x(x^2-1)=4x^3+6x+4x^3-4x=8x^3+2x[/tex]
Produktregelen går slik:
[tex](v(x) \cdot u(x))^\prime=v^\prime(x) \cdot u(x)+v(x) \cdot u^\prime(x)[/tex]
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
Du har regna riktig du, juse. Espen hadde nok konsentrasjonen et annet sted da han skreiv av oppgava.
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
Jada, 3x blei til 3 et sted, og da blir svaret naturlig nok noe annerledes.
Produktregelen har Espen eksemplarisk eksemplifisert, hvis du skal derivere produktet av 2 funksjoner, gjøres det som beskrevet. Det vil stå et bevis for dette i en enhver seriøs lærebok om emnet.
Men broren din har også rett, du kan også gange ut for så å derivere. Hva som blir enklest varierer fra tilfelle til tilfelle, her blir det omtrent det samme arbeidet, du kan prøve begge deler og se hva du foretrekker.
Produktregelen har Espen eksemplarisk eksemplifisert, hvis du skal derivere produktet av 2 funksjoner, gjøres det som beskrevet. Det vil stå et bevis for dette i en enhver seriøs lærebok om emnet.
Men broren din har også rett, du kan også gange ut for så å derivere. Hva som blir enklest varierer fra tilfelle til tilfelle, her blir det omtrent det samme arbeidet, du kan prøve begge deler og se hva du foretrekker.