Eksponentiallikninger

[Sosso]

Hei!
Jeg har akkurat startet med et nytt kapittel og jeg lurer på en oppgave om eksponentiallikninger.

I en kommune med 18 500 innbyggere regner en med at inbyggertallet vil øke med ca 2,5% hvert år. Hvor lang tid vil det ta før innbyggertallet passerer 20 000?

Jeg har skrevet denne likningen: 18 500 * 2,5^x = 20 000.
Dette er min regnemåte: 2,5^x = 20 000 : 18 500.
2,5^x = 1,1
x = (log 1,1)/(log2,5) = 0,10 men det er helt feil. fasiten sier at det tar ca 3,2 år. Hva er det jeg har gjort feil og hvordan kan jeg få vist frem grafen på kalkulatoren? (Har Casio)

[zell]

Her er det snakk om en vekstfaktor.

Innbyggertallet øker med 2.5% i året, altså har du en vekstfaktor på:

[tex]1 + \frac{2.5\percent}{100\percent} = 1.025[/tex]

Følgelig får du:

[tex]18500 \ \cdot \ 1.025^x = 20 000[/tex]