Derivasjon

[Forvirret]

Har et par oppgave jeg ikke får til, skyldes nok feil regelbruk eller bare tregt hode.

f(x) = 2e^x + 2/5x^5/2 -4

* / står for brøkstrek.

f(x) = (x^3-3x) * e^2x

Hvordan løser (deriverer) jeg disse? Svært takknemlig for alle svar.

[Gommle]

f(x) = 2e^x + 2/5x^5/2 -4
er det samme som
[tex]f(x) = 2e^x + \frac{\frac{2}{5x^5}}{2} -4 [/tex]

Er det det du mener? Vær nøye med parantesene.

[Bogfjellmo]

Tror han mener [tex]f(x) = 2\cdot e^x + \frac {2}{5x^{5/2}} -4[/tex] på den første.

I det tilfellet er det ganske rett fram, husk at [tex](u+v)^{\prime}=u^{\prime}+v^{\prime}[/tex], samt [tex]\frac {1}{a^b}=a^{-b}[/tex]

På den andre kan du bruke produktregelen [tex](uv)^{\prime} = u\cdot v^{\prime} + u^{\prime} \cdot v[/tex]

[Forvirret]

Tror han mener [tex]f(x) = 2\cdot e^x + \frac {2}{5x^{5/2}} -4[/tex] på den første.

I det tilfellet er det ganske rett fram, husk at [tex](u+v)^{\prime}=u^{\prime}+v^{\prime}[/tex], samt [tex]\frac {1}{a^b}=a^{-b}[/tex]

På den andre kan du bruke produktregelen [tex](uv)^{\prime} = u\cdot v^{\prime} + u^{\prime} \cdot v[/tex]

Bekager for utydelig oppgavetekst. Det skal være 2/5 x^5/2
Altså, to femttedelers X, opphøyd i fem todeler.

[Forvirret]

Noen som kan hjelpe? :S

[Vektormannen]

Du benytter fem regler i denne derivasjonen: sum-regelen som sier at du skal derivere ledd for ledd hver for seg, potens-regelen som sier at [tex](x^a)^\prime = ax^{a-1}[/tex], regelen om at [tex](e^x)^\prime = e^x[/tex], regelen om at [tex](a\cdot f(x))^\prime = a\cdot f^\prime(x)[/tex] og regelen om at den deriverte av en konstant er lik 0. Med denne informasjonen bør du faktisk klare derivasjonen.

[Forvirret]

Du benytter fem regler i denne derivasjonen: sum-regelen som sier at du skal derivere ledd for ledd hver for seg, potens-regelen som sier at [tex](x^a)^\prime = ax^{a-1}[/tex], regelen om at [tex](e^x)^\prime = e^x[/tex], regelen om at [tex](a\cdot f(x))^\prime = a\cdot f^\prime(x)[/tex] og regelen om at den deriverte av en konstant er lik 0. Med denne informasjonen bør du faktisk klare derivasjonen.

Er den første altså så enkel som: 2e^x + x^(3/2) ?

[groupie]

Jepp! Da klarer vel du den neste óg?

EDIT: Du må kanskje vite at: [tex](e^{ax+b})\prime = ae^{ax+b}[/tex]

[Forvirret]

Jepp! Da klarer vel du den neste óg?

EDIT: Du må kanskje vite at: [tex](e^{ax+b})\prime = ae^{ax+b}[/tex]

Bruker produktregelen og får:

x^3 - 3x * 2e^2x + 3x^2 - 3 * e^2x (dette er korrekt?)

Hvordan fortsetter jeg?