Intergrasjon

[ArtVandelay]

Noen som kan hjelpe meg med denne?

[symbol:integral] (x^2+3x+4)/(x+1) dx = ??

Det eneste jeg har fått gjort er å omforme integranden til
[symbol:integral] (x^2/x+1) + (3x/x+1) + (4/x+1) dx = ??

[Magnus]

Vel, det der er vel greit. (3x+4)/(x+1) = (3x+3)/(x+1) + 1/(x+1) = 3 + 1/(x+1) som bør være overkommelig. x^2/(x+1) kan du prøve deg med u=x+1 og sette inne x=u-1 på den øverste. Da kommer det ut noe rimelig greit.

[ArtVandelay]

må innrømme at jeg ikke helt forstod hva du gjorde. for meg så ser det ut som du forkorter (3x+4)/(x+1) ned til (3+1)/(x+1). det skurrer i hvertfall oppi hodet mitt.

[espen180]

[tex]\frac{x^2+3x+4}{x+1}=\frac{x^2}{x+1}+\frac{3x+3}{x+1}+\frac{1}{x+1}=\frac{x^2}{x+1}+\frac{1}{x+1}+3[/tex]