x^x derivert

[espen180]

Ifølge www.quickmath.com er [tex]x^x[/tex] derivert lik [tex]x^x (\log{(x)}+1)[/tex].

Likevel, når jeg deriverer x for hånd, finner jeg at når [tex]f(x)=x^x[/tex] er [tex]f^\prime (x)=(x^x)^\prime=x \cdot x^{x-1}=x^{x-1+1}=x^x[/tex]

Er det jeg eller QuickMath som gjør feil?

[=)]

vel,

[tex]x^x=e^{x\log(x)}[/tex]

ta det fra der heller, du må passe på, den derivasjonsmetoden virker bare hvis det du opphøyer i, er konstant. som den da her ikke er.

[Wentworth]

[tex]3^2=e^{3log(2)}[/tex]

Mer lik;

[tex]3^2=e^{2log(3)}[/tex]

[Janhaa]

[tex]3^2=e^{3log(2)}[/tex]

snarere

[tex]3^2=(e^{\ln(3)})^2[/tex]

[tex]4^3=(10^{\lg(4)})^3[/tex]

[Wentworth]

[tex]5^3=((log_e) 5)^3[/tex]
Tallet [tex]e[/tex] er så mye brukt i matematikken at det har fått en ny skrivemåte,nemlig den naturlige logaritmen av x for[tex]lnx[/tex]

[=)]

[tex]5^3 = e^{3\log(5)}[/tex]

mest brukt i norge er ln ja, vet ikke hvorfor. jeg synes internasjonalt blir log mer brukt. men sant nok er det standard at ln er log[sub]e[/sub] og lg er log[sub]10[/sub]

[Wentworth]

[tex]3^2=e^{3log(2)}[/tex]

mer lik;


[tex]3^2=e^{2log(3)}[/tex]

[=)]

Sant nok sco, men hva mener du her?:

[tex]5^3=((log_e) 5)^3[/tex]

[espen180]

[tex]3^2=e^{3log(2)}[/tex]

snarere

[tex]3^2=(e^{\ln(3)})^2[/tex]

[tex]4^3=(10^{\lg(4)})^3[/tex]

Hvorfor bruker du en naturlig logaritme på [tex]3^2[/tex] men en Briggsk logaritme på [tex]4^3[/tex]?

[Wentworth]

Fritt valg!

[Wentworth]

Sant nok sco, men hva mener du her?:

[tex]5^3=((log_e) 5)^3[/tex]

[tex]5^3=(e^{ln(5)})^3[/tex]

[Klaus Knegg]

Lik;
[tex]5^3=125[/tex][sub]...[/sub]

8)|-<