Derivasjon av ln og eulertallet

[ArtVandelay]

Hei..

Sliter litt med å forstå derivasjon av funksjoner med ln og e.

F. eks denne:

[symbol:funksjon] (x)=x*e^-x

Her brukte jeg produktregelen og fikk: [symbol:funksjon] '(x) = 1*e^-x + x*-e^-x som blir [symbol:funksjon] '(x) = e^-x -xe^-x
Fasiten sier det skal være [symbol:funksjon] '(x) = e^-x(1-x)
Hva gjør jeg feil?

Og en annen [symbol:funksjon] (x) = x ln 2x

[Olorin]

På den første har du derivert riktig, i fasiten har de bare faktorisert uttrykket du har.

På den andre regner jeg med ln(2x) er problemet. generell regel er (lnx)'=1/x

[tex](\ln(2x))^\prime = \frac1{2x}\cdot (2x)^\prime[/tex]