Vetoropg.

[elli]

Hei, har en vektor-oppgave her som jeg ikke vet hvordan skal gripes an:

Finn koordinatene til a og b når:

a+b= [2,1] og a-b=[4,-2].

Det skal jo selvfølgelig være piler over a og b.

Men blir det riktig hvis jeg setter disse lik hverandre? Prøvde det, men fikk ikke riktig svar.
Fasit:a=[3, (-1/2)] og b= [-1, (3/2)].

På forhånd takk for hjelp.
mvh elli

[Vektormannen]

Jeg mistenker at det kan gjøres lettere enn dette, men du kan jo alltids sette opp et likningssystem. Du har to ukjente vektorer, og to likninger.

[tex]\vec{a} + \vec{b} = [2,1] \Leftrightarrow \vec{a} = [2,1] - \vec{b}[/tex]

Setter inn i den andre:

[tex][2,1] - \vec{b} - \vec{b} = [4,-2][/tex]

[tex][2,1] - 2\vec{b} = [4,-2][/tex]

[tex]-2\vec{b} = [4,-2] - [2,1] = [2, -3][/tex]

[tex]\vec{b} = -\frac{1}{2}[2, -3] = [-1, \frac{3}{2}][/tex]

Tar du resten? (det er akkurat som å løse et vanlig likningssystem)

[elli]

Takker for den vektormannen, forståelig og fint forklart. Gikk som smurt nå resten ja;)