Jeg holder på å frisker opp i gamle tema, og har begynt med derivasjon. Her skal jeg finne normalen til tangenten til en punkt. Jeg finner selve normalen, men hvordan finner jeg konstantleddet?
Eks:
[symbol:funksjon] (x) = x³-2x²
[symbol:funksjon] ' (x) = 3x²-4x
Finn normalen til tangenten når x = 2.
[symbol:funksjon] ' (2) = 2*2³ - 4*2 = 4
[symbol:funksjon] (2) = 2³-2*2² = 0
y - 0 = 4(x - 2) => y=4x-8
Formelen for tangenten er altså 4x-8. Når jeg finner normalen til den, får jeg:
[tex]-\frac1{4}x[/tex]
Mens fasiten sier [tex]-\frac1{4}x + \frac1{2}[/tex]. Så hvordan kommer jeg fram til konstantleddet?
Normalen til rett linje
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
Du finner riktig retning, men må også huske på at normalen din skal gå gjennom punktet (2,f(2)). Derfor må du forskyve den litt: y=-x/4+c innsatt x=2 og y=f(2) gir c=1/2.
