Konstruering og sirkler, matte r1

[Voppah]

Har fått til det meste av oppgaven, men når jeg kommer til del to av b, stopper det helt.

a)
Konstruer en trekant ABC der
AB = 8cm, ∠A = 45° og ∠B = 75°

b)
Konstruer den omskrevne sirkelen til trekanten.

Halver vinkelen B og bestem skjæringspunktet D mellom halveringslinja og sirkelen.

c)
Finn vinklene i firkanten ABCD

Oppgave er a og den omskrevne sirkelen er gjort, men når halveringen kommer stopper det helt opp. C kan jeg sannsynligvis finne ut selv, bare jeg får hjelp til del to av oppgave B.

Håpere dere kan hjelpe

[Voppah]

Hvis noen lurer på hvordan trekanten ser ut, er det et bilde her.

Ingen som får den til eller? "Tihi"

[Dinithion]

Det du i bunn og grunn lurer på, er hvordan du halverer en vinkel?

Da setter du passeren på en vilkårlig avstand, og setter spissen i B, og setter av ett punkt på BA og BC. Deretter flytter du passerspissen til streken du laget på BA og lager en liten strek ca. der hvor streken mellom B og AC kommer til å gå. Deretter flytter du passerspissen til punktet på BC og lager ett skjæringspunkt mellom B og AC. Trekk en strek mellom B, gjennom skjæringspunktet, gjennom AC og helt til streken skjærer sirkelen.

Det er ikke så lett å forklare konstruering med ord. Håper forresten det var det du lurte på

[Voppah]

Det jeg lurer på, er hvor kryssningspunktet kommer?
Om det er der halveringen krysser den omsrkevne sirkelen, som skal brukes som kryssningspunkt

[Dinithion]

Det skjæringspunktet lager du fra de to strekene du lager på BA og BC. Jeg kan prøve å forklare det på en annen måte.

Hvis du setter passeren din på en vilkårlig avstand, som i sted, og setter spissen i B så kan du tegne en sirkel rundt B. Denne sirkelen vil skjære BA og BC. I disse skjæringspunktene skal du sette passerspissen etterpå. Siden du ikke trenger en hel sirkel rundt B, setter du bare to punkter akkuratt der hvor sirkelen skjærer BA og BC.

Nå skal vi lage det skjæringspunktet du lurte på. Da setter du passeren i de to punktene du nettopp laget på BA og BC. I prinsippet kan du lage en sirkel rundt hver av disse punktene. Da vil du få to sirkler som skjærer hverandre to steder. Noenganger trenger du begge skjæringspunktene for å lage en diagonal, andreganger (Som nå) trenger du bare ett av dem. Det spiller ingen rolle hvilken du bruker. Grunnen for at du bare trenger ett skjæringspunkt nå, er at du har punkt B i tillegg.

Siden vi ikke trenger en fullstendig sirkel rundt punktene her heller, men kun skjæringspunktene, lager du en strek midt mellom BA og BC. En strek fra hvert skjæringspunkt du fikk når du laget "en sirkel" rundt B i begynnelsen.

Hvis du får til å lage dette skjæringspunktet, kan du trekke en strek fra B, gjennom skjæringspunktet, og videre til den store sirkelen. Håper det ble litt klarere ihvertfall

[Voppah]

For å få svar, et enkelt ja eller nei, sier vi det på denne måten:

Vil skjæringspunktet D, havne innen for den røde sirkelen?
Hvis nei, venligst lag en ny sirkel

Bildet med sirkel

[Dinithion]

Det er vanskelig å si nøyaktig, men den vil skjære sirkelen omtrent helt til venstre i den rød sirkelen.

[Voppah]

Takk takk, men nå har et annet spørsmål dukket opp

Hvordan skal jeg finne vinklene A, C og D, når vi veit at B er 75?

Takk for svar på den forrige oppgaven

[Dinithion]

Jeg håper du skjønte oppgaven, og at du ikke bare tegnet en strek på måfå

Den siste oppgaven er jeg faktisk ikke sikker på hvordan man gjør. Jeg kunne jo fått det til ved regning, men her er det vel snakk om å addere og subtrahere vinkler osv? Man skal ta utgangspunkt i 360 grader, og finne de andre. Jeg synes det var litt short med info her, men jeg er ikke så flink med passer og linjal

[Voppah]

Skjønte den første oppgaven ja

Mest sannsynlig har oppgaven C, noe sentral- og periferivinkler å gjøre, men skal ikke si sikkert

[Dinithion]

Nei. Jeg liker sånne oppgaver, for det er litt gøy å tenke vinkler slik som det. Det er bare dumt at det er så lenge siden vi hadde det på skolen. Tror ikke jeg har hatt det etter grunnkurs, noe som er 7år siden. Jeg skal gruble litt på den, og heller komme tilbake om jeg kommer på noe