Logaritme!

[lodve]

Hei!

Jeg har løst alle logaritmeoppgavne i T-boka og føler at jeg ikke mestrer 100%. Kan noen av dere som har logaritmeoppgaver for 1 klassinger gi den ut på Forumet her slik at jeg kan løse dem? Jeg setter stort pris på deres innsats

[Gommle]

Har du løst alle i CoSinus også?

Her er det flere oppgaver: http://www.matematikk.net/ressurser/opp ... /index.php

Velg logaritmer under ligninger og funksjoner.

[lodve]

Takk, skal løse dem i morgen. Er trøtt

[Vektormannen]

Du kan jo f.eks. prøve å utlede de forskjellige logaritmesetningene (hvis de ikke blir utledet i boka da.):

[tex]lg x^n = n \cdot lg x[/tex]

[tex]lg (a \cdot b) = lg a + lg b[/tex]

[tex]lg (\frac{a}{b}) = lg a - lg b[/tex]

[lodve]

Kan noen her løse

3x3^2x = 27^x

[Vektormannen]

Det er nok mange veier i mål her. F.eks. følgende med logaritmer:

[tex]3 \cdot 3^{2x} = 27^x[/tex]

Tar logaritmen på begge sider:

[tex]lg (3 \cdot 3^{2x}) = lg(27^x)[/tex]

[tex]lg 3 + 2x \cdot lg 3 = x lg 27[/tex]

[tex]1+2x = x \cdot \frac{lg 27}{lg 3} = 3x[/tex]

[tex]x = 1[/tex]

En annen og kanskje mer elegant måte er noe slikt, som ikke involverer logaritmer i det hele tatt:

[tex]3 \cdot 3^{2x} = 27^x[/tex]

[tex]3 = \frac{27^x}{3^{2x}}[/tex]

[tex]3 = \frac{3^{3x}}{3^{2x}} = 3^{3x - 2x} = 3^x[/tex]

[tex]3^x = 3 \Leftrightarrow x = 1[/tex]

[lodve]

Takk.

Kan noen forklare mge hvorfor vinkelsummen i en n-kant er (n-2)x180

[Vektormannen]

En mangekant med n sider består av n-2 trekanter, og vinkelsummen av en trekant er 180 grader. Dermed må du multiplisere vinkelsummen til én trekant med antall trekanter for å finne vinkelsummen til mangekanten.