Enkel Kombinatorikk

[mathme]

Ved en videregaaende skole skal alle elevene velge akkurat tre av 5 fag.
Matematikk og naering skal vare umulig aa velge sammen.

Hvor mange forskjellige kombinasjonsmuligheter gir det ?

Fasit er 7

[mrcreosote]

Prøv å dele opp problemet, finn først ut hvor mange måter man kan velge 3 av 5 på og trekk fra noen stykker til slutt.

[mathme]

Prøv å dele opp problemet, finn først ut hvor mange måter man kan velge 3 av 5 på og trekk fra noen stykker til slutt.

Jeg har gjort det
5C3 er lik 10!

Men jeg vet ikke hva jeg skal trekke fra ?... er det 2 ? ... men hvorfor 2 ?..Jeg foler at det er ulogisk aa trekke fra 2, hmm

[mrcreosote]

God start. Hvor mange av de 10 mulighetene inneholder både matematikk og næring? Det er lett å telle opp, hvis du skal ha begge disse faga, hvor mange muligheter er det for det tredje faget da?

[mathme]

God start. Hvor mange av de 10 mulighetene inneholder både matematikk og næring? Det er lett å telle opp, hvis du skal ha begge disse faga, hvor mange muligheter er det for det tredje faget da?

Det er 2 av de 10 mulighetene som inneholder både matte og næring.
hmm... hvis jeg har begge de... da er det 7 muligheter for det tredje...!!
Sant det! MEN... oppgave spør etter forskjellige kombinasjoner og ikke muligheten for det tredje faget.. er du ikke enig ?

[mrcreosote]

Nå roter du litt.

Hvis du allerede har valgt matematikk og næring og så skal velge et fag blant fransk, spansk og dansk, hvor mange måter kan du gjøre det på?

Her er en øvelse til deg: Du skal velge nøyaktig 3 tall fra 1,2,3,4,5. Prøv å skrive opp alle 5C3=10 måtene å gjøre det på:

123
...
345

Prøv å forstå dette og se om du ikke kan bruke det til oppgava di.

[mathme]

Nå roter du litt.

Hvis du allerede har valgt matematikk og næring og så skal velge et fag blant fransk, spansk og dansk, hvor mange måter kan du gjøre det på?

Her er en øvelse til deg: Du skal velge nøyaktig 3 tall fra 1,2,3,4,5. Prøv å skrive opp alle 5C3=10 måtene å gjøre det på:

123
...
345

Prøv å forstå dette og se om du ikke kan bruke det til oppgava di.

Hvis du allerede har valgt de to og skal velge et fag blant de tre gjenstående er det. 3C1 måter å gjøre det på!! Er det ikke ?

[mathme]

Jeg forstår ikke hvorfor du snakker om en annen oppgave og ikke den jeg snakker om,, det føles litt forvirrende... eller kanskje jeg er dum.. vet ikke

[mrcreosote]

Jo, bra!

Edit: Det er ikke en annen oppgave, var bare satt inn i en mer generell situasjon. Bare hopp over hvis den forvirra.

[mathme]

Okey, så du mener (5C3 - 3C1) = 7 ?

Du hadde vært en syk god lærer altså.. norge trenger sånne som deg!

[mrcreosote]

Det er helt korrekt regning. Og takk for dem orda.

[mathme]

Det er helt korrekt regning. Og takk for dem orda.

Du skal søren ikke takke meg, jeg skal takke deg:
Tusen takk