Derivasjon av eksponentialfunksjon.

[Chaiti]

Hei!

Har prøvd å derivere denne flere ganger nå, men får det ikke til.

f(x) = (1-x)e^-x.

Skulle gjerne ha vist hva jeg har prøvd, men får ikke til å skrive "sånne fine likninger", og dermed ser det bare rotete ut.
Fasit sier (x-2)e^-x.

Takknemlig for all hjelp

[Olorin]

Hei.. (uv)'=u'v+uv'

u=1-x
u'=-1

v=e^-x
v'=-e^-x

[tex](uv)^\prime=-e^{-x}+(1-x)\cdot-e^{-x}=-e^{-x}\cdot(1-x+1)=-e^{-x}(2-x)=e^{-x}(x-2)[/tex]

[Chaiti]

Oi, det var et raskt svar

Tusen hjertelig takk Olorin