Parameter og kurver

[dolsnes]

En balls kurve er gitt ved;
x=25t
y=8t-5t^2

Når treffer ballen bakken(Krysser kurven x aksen)

Jeg veit at y=0 Give me more

Skal altså finne t!

[Vektormannen]

Du sier jo selv at y = 0. Altså er [tex]5t^2 - 8t = 0[/tex].

[dolsnes]

Ja, men hvordan finner jeg så t?

[Vektormannen]

Du løser andregradslikningen?

[tex]t(5t - 8) = 0[/tex]

[tex]t = 0 \ \vee \ t = \frac{8}{5} = 1.6[/tex]

Den ene løsningen er selvsagt utelukket.

[dolsnes]

Tusen takk! Tenkte ikke på det her med paranteser ;S

[Vektormannen]

Du kunne selvsagt slengt det inn på kalkulatoren også, eller brukt abc-formelen. Men når t er faktor i alle ledd er det jo mye enklere å bare faktorisere.

[dolsnes]

Men nå fikk jeg beskjed om å eliminere parameteren t? :S

[Vektormannen]

Hva sier oppgaven? Aldri hørt om å eliminere parameteren. Kanskje guruene vet hva som menes ...

[dolsnes]

Det er rett og slett det som står!

Eliminer parameteren t.

[Vektormannen]

Nå har jeg funnet ut hva det er.

Det går ut på å gjøre om parameterfremstillingen til en 'vanlig' funksjon der y er en funksjon av x. Det du gjør da er å løse x-likningen med hensyn på t, og så setter du uttrykket for t inn for t i y.