Kvadratsetningene

[Sosso]

Heisann!

Sitter her med en oppgave jeg har regnet på ulike måter, men får ikke heelt riktig svar. Jeg har jobbet med mange forskjellige oppgaver, og disse to vet jeg ikke helt hvordan jeg skal komme frem. Vil du være så grei å vise meg hele fremgangsmåten for å komme frem til svaret?

1)Oppg: ((x/x-3) - ((3)/(2x+6)) * (x^2-9)/x

Svar: (2x^2 + 3x + 9 ) / (2x)

Takker for svar!

[Realist1]

[tex](\frac{x}{x-3} \ - \ \frac{3}{2x+6}) \ \cdot \ \frac{x^2-9}{x}[/tex]

Skal bare få det mer oversiktlig, så skal ejg prøve

----
Kvadratsetninger? Er du sikker på at dette er tema? Så vidt jeg kan se er det bare i telleren på den siste brøken det er mulig å bruke kvadratsetningene.

[JonasBA]

Se over oppgaven. Du har en parantes-feil, hvordan skal vi tolke den?

[Sosso]

hehe jeg visste at noen skulle kommentere det.

De to første brøkene er i en og samme parentes. Og det er et minustegn mellom dem. Disse to brøkene i den første parantesen skal multipliseres med den tredje brøken som er (x^2-9) / x

[Realist1]

Slik jeg har skrevet, altså?

[Vektormannen]

Begynn med å trekke sammen det inni parantesen:

[tex]\frac{x}{x-3} - \frac{3}{2x+6} = \frac{x}{x-3} - \frac{3}{2(x+3)} = \frac{2x(x+3)}{(x-3)(x+3)} - \frac{3(x-3)}{2(x+3)(x-3)} = \frac{2x^2 + 3x + 9}{2(x^2-9)}[/tex]

Dette skal ganges med [tex]\frac{x^2 - 9}{x}[/tex]:

[tex]\frac{2x^2 + 3x + 9}{2\cancel{(x^2-9)}} \cdot \frac{\cancel{x^2-9}}{x} = \frac{2x^2 + 3x + 9}{2x}[/tex]

[Sosso]

Ja, Realist1 - helt riktig tolkning oppgaven!

[Sosso]

Ok Vektormannen! Tuusen takk for fremgangsmåten,- kjempe snilt av deg. Men det er en bitte liten ting jeg ikke skjønner: Hvor kommer 2x i den første brøken etter = fra?

[Realist1]

Hvilken = snakker du om? Svaret?

[Vektormannen]

Hvor mener du? I slutten, eller etter det andre likhetstegnet?

[Sosso]

Når telleren så sånn ut : 2x(x+3)

[Realist1]

x * 2(x+3)

[Vektormannen]

Det kommer av at brøken har blitt utvidet (ganget med i teller og nevner) med nevneren fra den andre brøken, slik at den har samme faktorer i nevneren. Den andre blir på samme måte utvidet med det den "mangler" i sin nevner. Da har begge brøkene samme nevner og kan trekkes sammen.